计算1乘2分之一加2乘3分之一到49乘50分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 00:42:08
1乘2分之1+2乘3分之一+3乘4分之一+……19乘20分之一+20乘21分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/19-1/20+1/20-1/21=1-1/21=20/21再问
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/
1乘2分之一加2乘3分之一再加3乘4分之一,一直加到99乘100分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4
先把所有的都乘2,比如1乘3分之2就写成1减3分之一,接着后面就是2分之一减4分之一,以次类推.最后再除以2
注意观察分母=1/(1*2)=1-1/2=1/21/(2*3)=1/2-1/3=1/6.1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.-1/10
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100
1乘2分之一=2分之一2乘3分之一=二
1乘2分之一加2乘3分之一加到99乘100分之一、=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)、=1-1/100、
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9=1/3(1/2+1/4)+1/5(1/4+1/6)+1/7(1/6+1/8)+1/8*1
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+.+1/17*19+1/18*20=(1/1*3+1/3*5+.+1/17*19)+(1/2*4+1/4*6+.+1/18*20)=1/2*[(1-1/
题目=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/19-1/20)=1-1/20=19/20
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一=(1-2分之1)+(2分之1-3分之1)+(3分之1-4分之1)+(4分之1-5分之1)+……+(39分之1-40
1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/9*10*11=(1/1)*[1/(2*3)]+(1/2)*[1/(3*4)]+.+(1/9)[1/(10*11)]=(1/1)*(1/2-1/3)+(1/2)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/998*999+1/999*1/1000=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/998-1/999+1/999-1/1000=1-
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一直到19乘20分之一=1-1/2+1/2-1/3+……+1/19-1/20=1-1/20=20分之19再问:第一步有1减吗?再答:可以直接用1/2,也可以换成1
(1乘2)分之一=1-1/2(2乘3)分之一=1/2-1/3(3乘4)分之一=1/3-1/4以下同理(2009乘2010)分之一=1/2009-1/2010以上各式相加得1-1/2010=2009/2
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50=1-1/50=49/50
这题规律错了吧.应该是18乘20分之一吧再问:1乘3分之一加2乘4分之一......加18乘20分之一加19乘21分之一再答:是(1×3)分之一加(2×4)分之一.......还是1×(3分之一)加2