计算lim(1 x)

lim=（1+（-2/x））^(-x/2)*(-6)=e^-6

lim(sin3x/sin5x)x趋近于0=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x)x趋近于0=3/5lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0=lim[2x²/（2sin

令t=1/x,x→∞等效于t→0,以下极限为t→0的情况原式=lim[(e^t)/t-1/t]=lim[(e^t-1)/t]由于e^t-1和t在t→0时为等价无穷小,因此这个极限为1或者可以用洛必达（

lim(x→∞)x[√(x²+1)-x](上下同时乘以√(x²+1)+x)=lim(x→∞)x/[√(x²+1)+x](上下同时除以x)=lim(x→∞)1/[√(1+1

lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(sin2x)^4(等价无穷小代换)=lim(x→0）[1-x^2-e^(-x^2)]/(16x^4)(0/0型,上下求导得)=lim(x→0）[-2

cos2x=1-2sin²x(1-cos2x)/xsinx=[1-((1-2sin²x)]/xsinx=2sin²x/xsinx=2sinx/xlim(x→0)(1-co

方法一：(e^x-1)/x=(e^x-e^0)/x-0,x→0恰好表示e^x的在0点位置的导函数.而(e^x)'=e^x所以lim[(e^x-1)/x]=e^0=1,x→0方法二：因为是0/0形式,利

原式=lim(x→0)[(1+(-x))^(1/(-x))]^(-1)=e^(-1)=1/e再问：谢谢，还有一道题，LIM(1+3X)^1/Xx趋向0求过程详解再答：原式=lim(x→0)[(1+(3

lim(x→+∞)x[√（x^2+1)-x]=lim(x→+∞)[√（x^2+1)-x]/(1/x)=lim(x→+∞)[√（1+1/x^2)-1]/(1/x^2)令t=1/x^2.x=√(1/t)则

lim(x→∞)(1－2／x)^3x=lim(x→∞)[(1－2／x)^(-x/2)]^(-6)=e^(-6)再问：我明白了，谢谢。我还有一些题。一个题给你三分。你能帮我解答吗。因为没有答案。做出来也

lim(x->1)[(x^2+3x-4)/(x^2-1)]=lim(x->1)[(x-1)(x+4)/(x-1)(x+1)]=lim(x->1)[(x+4)(/x+1)]=5/2lim(x->正无穷)

0*∞的不定型,先化成比值,然后洛必达ln(sinx)=-------------------x^(-1/2)无穷/无穷洛必达(1/sinx)*cosx=-------------------(-1/

lim(x->∞)[(x-3)(2x^2+1)]/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2x^3-6x^2+x-3)/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2-6/x+1/x^2-3/x^3)/(2/

利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2

取指数得explim(x趋于∞）3xin（x+1/x+2）=explim(t趋于0）（3/t）in（t+1/1+2t）=explim(t趋于0）（3/t）((int+1)-in1+2t))罗必达法则=

你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.

原式=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x)+2)=lim(x→0)(1+x)^(3/(2x))=lim(x→0)[(1+x)^(1/x)]^(3/2)=e^(3/2)

利用等价无穷小,当x->0时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2而sin2x等价于2x所以,原极限值=2x^2/(x*2x)=1

limx^3/（sinx-x)（根据罗必塔法则x->0,0/0）=lim3x²/（cosx-1）(0/0型)=lim6x/（-sinx）(0/0型)=lim6/（-cosx）=-6lim((

lim(x->1)sin(x-1)/(x^2-1)=lim(x-1->0)sin(x-1)/(x-1)*1/(x+1)=lim(x-1->0)sin(x-1)/(x-1)*lim(x->1)1/(x+