计算下列函数的导数或微分:y=e^-x的2次方 cos2x,求y-搜答案-智慧作业帮

（一题）从这步d(ysinx)-dcos(x-y)=0到这步sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0不懂是么?ysinx是两个数相乘,对它d(ysinx)时就得用公式d(UV)

y'=e^x(tanx+lnx)+e^x((secx)^2+1/x)=e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)dy=[e^x(tanx+lnx+(secx)^2+1/x)]dx

y=e^xcosx+根号2y'=e^xcosx+e^x(-sinx)y'=e^x(cosx-sinx)y=e^(-2x)dy/dx=-2e^(-2x)dy=-2e^(-2x)dxy=1-xe^xdy/

dy/dx=y'=3*cos(2x)*(2x)'+4e^x=6*cos(2x)+4e^xdy=y'*dx=(6*cos(2x)+4e^x)dx

dy=arcsinxdx+xdx/根号(1-x^2)+xdx/(根号1-x^2+e^2)

y=sin2x/(1+cosx)=2cosx*sinx/(1+cosx)=2cosxtan(x/2)y'=2tan(x/2)*(-sinx)+2cosx*sec²(x/2)*1/2=cosx

f(1)(x)=cosxf(2)(x)=-sinx

己知f(x)=sinx,求f(2)(x)f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f''(2)=-sin2己知y=sin(2x-1),求dydy=y'dx=2cos(2x-1)dx

dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,

（1）y=ln(3x^2+e^2),求dy/dx;dy/dx=6x/[3x²+e²]（2）y=∫0^xcost^2dt,求dy/dx;=∫(1/2)(1+cos2t)=(1/2)t

楼上的求错了!1,令F(x,y)=e^(xy)+ylny-cos2x则可由隐函数存在定理求dy/dx=-F'x/F'yF'x是F对x的偏导数(把y看成定量,然后对x求导),F'y类似F'x=ye^(x

额,自己看看数分书领悟吧.自己弄懂了才能以不变应万变.

{【（2xlnx+x)(x3次方+1)】（x3次方+1）-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方

dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,

y=(1+1/√x)(1-√x)=[(1+√x)/√x](1-√x)=(1-x)/√x=1/√x-√xdy= -1/2*x^(-3/2)dx-1/2*x^(-1/2)dx=-dx/(2x√x

直接求导：e^y*y'+y+x*y'=2y*y'解得y'=dy/dx=(-y)/(e^y+x-2y).

y'=[(lnx)'sinx-lnx*(sinx)']/(sinx)^2=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2所以dy=(sinx*1/x-lnx*cosx)/(sinx)^2dx

解由y=xlog2^x+ln2求导得y'=[xlog2^x+ln2]'=[xlog2^x]'+[ln2]'=x‘log2(x)+x(log2(x))’=log2(x)+x×1/xln2=log2(x)

1)就是相当于求y=x^2的导数所以是2x2)复合函数求导y'=2(cos2x)*2=4cos2x