作业帮计算下列积分0~pi dt (a cost)^2 (a>1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 08:57:22
∫Inxdx=xlnx-x上限为e,下限为1代入得(elne-e)-(0-1)=1
写成a=1,b=2也没错,但是此时函数f(x)=根号(x),而不是根号(1+x).你再好好看看.再问：为什么当a=1,b=2时不是根号下(1+x)哪？其实我就是这地方最模糊了，我想的是：ζi∈[xi-
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
（1）原式=∫(1,e)2dx+∫(1,e)lnx/xdx=2∫(1,e)dx+∫(1,e)lnxd(lnx)=[2x+(lnx)²/2]|(1,e)=2e+1/2-2-0=2e-3/2（2
y=√(9-x²)x²+y²=9且y=√(9-x²)>=0所以是圆在x轴上方的部分所以是半圆且积分限-3到3,所以是整个半圆半径是3所以原式=9π/2
∫(0→2)|x²-3x+2|dx=∫(0→1)(x²-3x+2)dx-∫(1→2)(x²-3x+2)dx=5/6-(-1/6)=1
再问：�����ٰ��ҿ������������ô@_@лл~
主要是利用(arccosx-π/2)是奇函数这个特点∫(上限为1/2,下限为-1/2)cosxarccosxdx=∫(上限为1/2,下限为-1/2)cosx(arccosx-π/2)dx+∫(上限为1
∵∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝ln（1＋e^x）＋C,∴∫（上限为1、下限为0）［e^x/（1＋e^x）］dx＝ln（1＋e^x）｜（上限为1、下限为0
太简单了吧!
再答：换元积分就有点像复合函数求导的逆过程，我们对复合函数求导是把内函数看成一个中间变量，然后先对外函数求导，再乘上内函数的导数；而换元积分就是先对某个x的因子进行积分，举个例子：∫（sinx)cos
这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。 再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目
∫0→1xe^-xdx=-∫(0,1)xde^(-x)=-[xe^(-x)(0,1)-∫(0,1)e^(-x)]=-[e+e^x(0,1)]=1-2e∫(0→1/2)arcsinxdx=xarcsin
你可以用连续两次的凑微分法（也称第一换元法）：先将1/xdx凑成d(lnx),在将分母根式里的lnx凑进来变成2d[(lnx)^0.5],换元以后就很容易了.自己试试吧再问：��������~��л^
令：m=√x有：dm=dx/(2√x)dx=(2√x)dm=2mdm且,当x=1→4时,有：m=1→2因此：∫【x=1→4】(√x+1)dx/(√x)=∫【m=1→2】(m+1)(2m)dm/m=∫【