计算不定积分flnx^2/1/x^2/1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 10:31:16
设f(x)=lnx,计算不定积分∫(1/ x^2)*f'(1/x)dx

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

计算不定积分∫dx/（1+√2x）

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分

∫1/[(1+x^1/3)x^1/2]dx令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du=∫6u^5/[(1+u^2)u^3]du=6∫u^2/(1+u^2

计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫x/[√(1+x^2)]e^√(1+x^2)dx

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分^∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=(x+1,x1

原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个

∫x^2/(1+^2)dx,∫sin^2xdx计算不定积分

∫x^2/(1+x^2)dx=∫(1-1/(1+x^2))dx=x-arctan(x)+C∫sin^2xdx=1/2∫(1-cos(2x))dx=1/2(x-1/2sin(2x))+C

计算不定积分!

=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫√xdinx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

计算下列不定积分 ∫(x^2-2x-1)/(x-1)^2(x^2+1) dx

不定积分计算 (-x^2-2x+1)/(x^3-x^2-x+1)

要什么结果啊?我拍照给你吧再答：再问：好的，谢谢

用换元积分法计算不定积分∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx

设x^3-2x+1=t∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx=∫1/tdt=lnt+C=ln(x^3-2x+1)+C

计算不定积分,{x+2/（根号x的平方－2x－1）

∫(x+2)/√(x²-2x-1)dx=∫(x+2)/√[(x-1)²-2]dx令u=x-1,du=d(x-1)=dx原式=∫(u+3)/√(u²-2)du令u=√2se

不定积分∫(x^2-1)/(x^4+1)dx计算具体过程

分子分母除于x²,然后注意到分子变为1-1/x²=(x+1/x)'然后令u=x+1/x,可以得到答案参考资料中有详细过程

计算不定积分 ∫cos^2x/1+e^(-x)

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

不定积分计算 ∫dx/[(2x²+1)√(x²+1)]

从一开始就错了t=√(x²+1)则t²=x²+1x=√t^2-1dx/dt=t/(√t^2-1)