计算不定积分x根号2x 3 dx-搜答案-智慧作业帮

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

∫arctan(√x)dx分部积分=xarctan(√x)-∫x/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫(x+1-1)/(1+x)d(√x)=xarctan(√x)-∫1d(√x)+∫1/(

∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co

lnx/根号x不定积分

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

再答：

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

∫(x+2)/√(x²-2x-1)dx=∫(x+2)/√[(x-1)²-2]dx令u=x-1,du=d(x-1)=dx原式=∫(u+3)/√(u²-2)du令u=√2se

(1)∫[-1,0]x³dx=x⁴/4|[-1,0]=1/4表示函数y=x³与x=-1x=0所围成的图形的面积(2)f(x)=x³∵f(-x)=-x³

=∫1/√(5+e^x)de^x=2√(5+e^x)+C

令√（x＋1）＝u,则：x＝u^2－1,∴dx＝2udu.∴∫［x/√（x＋1）］dx＝2∫［（u^2－1）/u］udu＝2∫u^2du－2∫du＝（2/3）u^3－2u＋C＝（2/3）（x＋1）√（

∫x^2√xdx＝∫x^(5/2)dx=2/7*x^(7/2)+C再问：∫x^(5/2)dx里的5/2怎么得出来的？再答：√x=x^(1/2)

∫√e^xdx,令t=e^x,则∫√e^xdx=∫√tdlnt=∫1/√tdt=2√t带回t=e^x,则∫√e^xdx=2√e^x==如果你要求的是∫1/√e^xdx,同上述方法：∫1/√e^xdx=

4*x^(1/2)4倍根号X