计算不定积分∫ (1 x*x)的三分之二次分之1dx-搜答案-智慧作业帮

∫xe^（3x）dx=1/3∫xde^（3x）=1/3xe^(3x)-1/3∫e^（3x）dx=1/3xe^(3x)-1/9e^（3x）+C

f'(x）=1/x所以f'(1/X）=x原式等于=∫(1/x*x)*xdx==∫1/xdx==ln↑x↑

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

∫dx/（1+√2x）=1/√2∫d(1+√2x)/(1+√2x）＝1/√2*ln(1+√2x）＋C

∫1/[e^(-x)+e^x)]dx=∫e^x/[1+e^(2x)]dx=∫1/[1+e^(2x)]de^x=arctan(e^x)+C

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

什么叫等于=-2x.囧是不是这样啊∫e^(-2x)dx=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)+C

答：∫[x/(1-x)]dx=∫[(x-1+1)/(1-x)]dx=∫[-1+1/(1-x)]dx=-∫dx-∫[1/(x-1)]d(x-1)=-x-ln|x-1|+C

第一种思路比较好算∫x•cos³xdx=∫x•(1-sin²x)dsinx=∫xdsinx-∫x•sin²xdsinx=xsinx-∫

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

如图或者查积分表

∫cos^2x/1+e^(-x)dx=∫cos^2xdx+∫e^(-x)dx=∫(1+cos2x)/2dx-e^(-x)=x/2+sin2x/4-e^(-x)+C再问：对不起，1+e^(-x)整体是做

再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^

∫x(1+x)^2dx=∫x(x^2+2x+1)dx=∫(x^3+2x^2+x)dx=(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2+C