计算以向量P=-2e1 5e2和q=为边的平行四边形的面积

|OP|=√(1^2+2^2)=√5|PQ|=√(1+2)^2+(2+2)^2=5|QP|=√(-2-1)^+(-2-2)^2=5

解题思路：向量··············································解题过程：

AB为两向量数量积：dot(A,B)向量积：cross(A,B)夹角：acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))%弧度制,转角度制乘180/pi模：norm(A)norm(B)

/>设向量c=m向量a+n向量b,则2m-n=6,-4m+3n=5解得：m=23/2,n=17,即向量c=(23/2)向量a+17向量b.则向量p=向量a+2向量b-向量c=向量a+2向量b-[(23

(1,3)+(2,4)=(1+2,3+4)=(3,7)(1,3)-(2,4)==(1-2,3-4)=(-1,-1)向量(1,3)和向量(2,4)的内积=1*2+3*4=14

向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AP∴向量PC=2向量AP∴P是AC的三等分点

(m*n)·p=4×2sin90°×4cos0°=32

（下面a,b,p分别表示向量,m,n表示数字）因为a=(2,-4),b=(-1,3),c=(6,5),则p=a+2b-c=(-6,-3)设p=ma+nb则p=m(2,-4)+n(-1,3)=(2m-n

1：因为M//P,所以根据公式X1*Y2-X2*Y1=0得出：SINX=2COSX,根据SINX平方+COSX平方=1解得SINX=2根号5/5或-2根号5/5,COSX=根号5/5或-根号5/5,2

1.向量r=3/2向量q-1/2向量p2.B（5/2）,

这是一个定理,等于-2再问：求具体解析再答：-2，后面三个向量的系数之和必须等于1

cm=3\4e2+1\4e1cn=1\2e1+1\2e2cp=1\4e1+3\4e2

向量P*向量Q=|P|*|Q|*cos45=2√2*3*√2/2=6.向量AB=5P+2Q,向量AC=P-3Q,则向量BC=向量AC-向量AB=(P-3Q)-(5P+2Q)=(-4P-5Q),向量DC

P向量＝a向量+2b向量—c向量=（2,—4）+2*（—1,3）-（6,5）=(-6,-3)设P=xa+ybxa+yb=x*（2,—4）+y*（—1,3）=（2x,-4x）+（-y,3y）=（2x-y

1a=2i-3j+k,b=i-j+3k,c=i-2j+0k,则：(a·b)c=(2,-3,1)·(1,-1,3)c=(2+3+3)c=8(1,-2,0)而：(a·c)b=(2,-3,1)·(1,-2,

设夹角为α,向量a=【1,2】,向量b=【-6,3】则cosα=（向量a*向量b）/（向量a的模*向量b的模）(1*(-6)+2*3)/√（1²+2²）*√（（-6）²+

/>可设P(x,y).|MN|=4.|MP|=√(x+2)²+y²]MN=(4,0)NP=(x-2,y)MN*NP=4(x-2).∴由题设可得：√[(x+2)²+y

a-b=BABQ=1/3BABP=2/3BAOP=b+BP=(2/3)a-(1/3)bOQ=b+BQ=(1/3)a-(2/3)

为方便起见,本解中PA表示向量PA,|PA|表示线段的长为了计算这道题目,我们先证明一个引理:△ABC内有一点P使得PA+PB+PC=0则S△PBC=S△PAB=S△PAC用平行四边形法则做出PB和P

a(1,3),b(0,2),c(3,13).设a=bx+cy,即（1,3）=(0,2x)+(3y,13y)得1=0+3y,3=2x+13y,y=1/3,x=-2/3则a在b、c组成的基下表示为（-2/