计算极限x趋近于0时,x分之根号x+1-1-搜答案-智慧作业帮

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

limarctan1/x²=arctan(+∞)=½π±kπ(k=0,1,2,3,.)x→0通常在主值范围内考虑,是½π.

应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2

lim(x→0)tan6x/sin2x=lim(x→0)6x/(2x)=3再问：谢谢你，不好意思，打扰你了，请问tan6x/sin2x到6x/2x的步骤是什么？我没分了，只能说谢谢你了再答：等价无穷小

x趋近于无穷时,-1≤cosx≤1有界cosx/x=有界/无穷=1（有界函数除以无穷等于0）

lim(sin3x/sin5x)x趋近于0=lim3/5(5xsin3x/3xsin5x)x趋近于0=3/5lim[2x²/（1-cosx)]x趋近于0=lim[2x²/（2sin

tan8x/8x当x趋向1时的极限8/8tanmx/sinnx当x趋近于1时的极限m/nx→1时tanx～sinx～x～ln(8x)～arctanx～arcsinx等价

证明：lim[x→+∞]sinx/√x=0任取ε>0,取X=1/ε²,当x>X时,有x>1/ε²,则1/√x

=limx分之tan2x-limx分之sinx=2-1=1

x无限趋近于0时,sin5x=5x,sin2x=2x,所以原式=2.5【公式,x无限趋近于0时,有sinx=x成立!】

再答：

点击放大、再点击再放大：

而：LIMx趋近于0+(ln(cosx)/x）=LIMx趋近于0+（1/cosx*(-sinx))=1/cos0*(-sin0)=0LIMx趋近于0+(cosx)^(1/x)=LIMx趋近于0+e^(

1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在

取对数(1/x²)ln(sinx/x)=ln(sinx/x)/x²sinx/x极限是1所以这是0/0型用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x&su

省掉极限符号.原式可写为(1+x+e^x-1)^{1/[x+e^x-1]\times[x+e^x-1]/x}因为[x+e^x-1]/x的极限为2,故原极限为e^2

分母趋近于0,分子趋近于3,其极限为无穷大.

sinxy/xsinxy~xylimsinxy/x=limxy/x=limy=y

用等价无穷小∵√(1+x)-11/2x,sinx~x∴√(1+sin²x)-11/2sin²x1/2x²∵1-cosx1/2x²∴secx-1=(1-cosx)