n^2-19n 91 完全平方数

直接化成2^8(1+4+2^(2n-8))就是求让(1+4+2^(2n-8)为平方数的n的值、当n=5时2^83^2符合是5才是对的

n^3+n^2+n=n(n^2+n+1)假设是一个完全平方数由于(n,n^2+n+1)=1所以n和n^2+n+1都是完全平方数但n^2所以n^2+n+1位于两个连续自然数的平方之间,所以n^2+n+1

设2^n为首项的平方,则末项为2^6,中间为乘积两倍为2^8=2*2^7,∴首项为2,首项平方为2^n,∴n=2；设2^n为末项的平方,则首项为2^4,乘积两倍为2^12=2*2^4*2^7∴末项为2

2^50+4^1015+16^N=4^25+4^1015+4^2N=4^25[1+4^1000+4^(2N-25)]=4^25[1+4*4^999+4^(2N-25)]=4^25(1+2*4^999)

2^8+2^10+2^N=2^8*[1+2^2+2^(N-8)]由于2^2+2*2+1=(2+1)^2所以,N-8=2,N=10请采纳答案,支持我一下.

2^n=m^2-1=(m+1)(m-1),m是奇数,m=2k+1,2^n=4k(k+1),2^(n-2)=k(k+1),n>2时,k(K+1)是奇*偶,不可能是2^n,没有别的可能了.

256=2^8=16^22^n+2^8=2^8(1+2^(n-8))所以要求1+2^(n-8)是完全平方数可得n-8=3,即n=11

反正法,假设成立,且设n!=a*a因为n是正整数,所以a也要是正整数.且a是2到n之间.当n=2,3时,a不是正整数,不成立.当n>3时,那么a就是3到n的一正整数.所以方程写成1*2*3…（a-1)

设4n^2+5n=k^2,k是自然数.4n^2+5n-k^2=0作为n的一元二次方程有整数解,所以其判别式25+16k^2是完全平方数,即25+16k^2=m^2(m≥5是整数)所以(m-4k)(m+

证明：原式=（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=（n+1))(n+4)(n+2)(n+3)+1=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1设n^2+5n=t,t式自然数∴原式=(t+4)(

原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=16^2[1^2+2^(n-8)+2^2]当n-8=2时,上式=16^2(1^2+2*1*2+2^2)=16^2(1+2)^2=48^2所以n=10再问：原

n^2+17=m^2即（m+n）（m-n）=17=1*17=17*1m-n=1m+n=17m=9n=8

原式=[(n-2)(n+3)][n(n+1)]+9=(n^2+n-6)(n^2+n)+9=(n^2+n)^2-6(n^2+n)+9=(n^2+n-3)^2

N÷2是完全平方数,所以2是N的质因数N÷3是立方数N中至少有3个2N÷3是立方数所以3是N的质因数N÷2是完全平方数N中至少有4个3N最小值是3^4+2^3=648N能被2和3整除所以N=2^m*3

(2^2)^2+2*2^7+(2^5)^2=(2^2+2^5)^22^n=(2^2)^2=2^4n=4

引用楼上勿怪2^8+2^10+2^n=(2^4)^2+2*2^(n-1)+(2^5)^2因为是一个数的平方,所以可构成完全平方式所以有：2^(n-1)=2^4*2^52^(n-1)=2^(4+5)n-

原式=2^8[1+2^2+2^(n-8)]=16^2[1^2+2^(n-8)+2^2]当n-8=2时,上式=16^2(1^2+2*1*2+2^2)=16^2(1+2)^2=48^2所以n=10

2^n+256=2^n+2^8=2^8[2^(n-8)+1]=16^2*[2^(n-8)+1]要使其为完全平方数,只要2^(n-8)+1为完全平方数,且n≥8而2^(n-8)+1为奇数,个位为1、3、

4或10,当有n这项为中间项时,n=1+4+5=10当有8这项为中间项时,n=（8-1-5）*2=4当有10这项为中间项时,n=（10-1-4）*2=10

不可能吧!当n=1时,原式=1x2x3x4x5=120当n=2时,原式=2x3x4x5x6=720都不是完全平方数再问：没错，后来才发现，老师题目出错了。应为：n(n+1)(n+2)(n+3)+1还是