n个任意正整数 三个的和是3的倍数 n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 07:45:28
(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-(9-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10=10(n^2-1)是十的倍数
3、6、9、12再问:3+6不是2的倍数再答:刚才回答错了任意两个数的和都是2的倍数,那么数列或者都是奇数或者都是偶数任意三个数的和都是3个倍数,那么数列中所有数都必须可以被3整除,否则无法保证任意3
∵Sn=n(3n-9)/2.∴bn=Sn-S(n-1)=3n-6.即k*3^n≥3n-6.化简得,k≥(3n-6)/3^n.接下来我们可以用画图的方法或者求导数的方法来做,在这里我用后者来做.令F(x
不妨设这n个数为:a,a+1,a+2,…,a+(n-1),a>0将这n个数相加:na+(1+…+(n-1))=na+n*(n-1)/2=n*[a+(n-1)/2]要对任意的a,都有上式为8的倍数只要,
设第二个整数为x,第一个整数为(x-1),第三个整数为(x+1)[1/(x-1)]+[1/x]+[1/(x+1)]=47/[x(x-1)(x+1)]x(x+1)+(x-1)(x+1)+x(x-1)=4
(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=(3n)^2-1^2-(3^-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10n必然能整除10n^2那么满足要求的n必能整除10所以n为1,2,5,
5个数中任意三个数的和是3的倍数,则这5个数被3除的余数相同,可能余0、1、2,设余数为X.因为2011/3=670……1则有5X|3=2X|3=1,X=2同法,5个数中任意四个数的和是4的倍数,则这
COPY如下:不难验证,若命题对两个正整数m、n分别成立,则对mn也成立.于是只要验证命题对任意素数p成立.用反证法,假设存在2p-1个数{a[1],...,a[2p-1]},使得其中任意p个的和不是
证明:对于n>=3,存在n个不同正整数,它们的立方和是一个正整数的立方.证明归纳法证明.因为3^3+4^3+5^3=6^3;2^3+3^3+8^3+13^3=14^3.设(a1)^3+(a2)^3+…
再问:感觉你的方法很棒,你是怎么想到的。再答:这个题我以前有答过。
按被2n除的余数构造n+1个鸽笼[1,2n-1][2,2n-2].[n-1,n+1][0][n]则任意给出的n+2个正整数中必有两个数落入同一鸽笼,则该两数之和或差能被2n整除[1,2n-1]表示被2
①若为4位数,设各个数字位上的数为a1,a2,a3,a4,则a1×103+a2×102+a3×10+a4=2008(a1+a2+a3+a4),移项后,无解.②若为5位数,设各个数字位上的数为a1,a2
证明:根据抽屉原理,把n+2个正整数按照模2n的剩余类构造n+1个抽屉{0,2n},{1,2n-1},{2,2n-2},……,{n-1,n+1},{n},所以至少有两个数取至同一个抽屉,所以他们的和或
1.如果6个正整数关于6同余,则这6个数的和一定被6整除,而一个数除以6的余数为0~5共6种可能,因此,由抽屉原理,至少要任选5*6+1=31个数,即n(min)=31超长,看都看烦了.我给一条答案
(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-(9-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10=10(n^2-1)是10的倍数.n=1时,(3n+1)(3n-1)-(3-n)
所有正整数可以分为2n类被2n除余0(整除)的为第1类被2n除余1的为第2类被2n除余2的为第3类被2n除余3的为第4类.被2n除余2n-1的为第2n-1类任意一类中的两个数之差可以被2n整除而分别来
1.如果正整数N能使N分之N+24也是正整数,说明24能被N整除而24=2×2×2×3,所以N可以是24,1,4,6,8,3,12,2共8个2.若N分之N+25是正整数,则25能被N整除,而25=5×
解题思路:构造等差数列求解解题过程:解:(1)正整数列前n个偶数即为首项为2,an=2n的等差数列所以Sn=;(2)求正整数列前n个奇数即为首项为1,an=2n-1的等差数列所以Sn=;(3)在三位正
已知,取出的数中任意三个的和能被18整除,可得:取出的数除以18所得的余数全部相同,且余数只能是6或0(整除).因为,2009÷18=111……11,可得:2009个数中除以18余数为6的有112个,