n是大于3的整数,求证代数式的可以被120整除-搜答案-智慧作业帮

这是南昌的的考题吧我也考了告诉你因为n^3=n^2*n不妨设n^3=(a+b)(a-b)因为都为正整数所以(a+b)>(a-b),n^2>n所以a+b=n^2a-b=n解出来a=(n^2+n)/2,b

证明：∵n3=（n2）2•4n，=（n2）2[（n+1）2-（n-1）2]，=[n2（n+1）]2-[n2（n-1）]2，∵n是大于1的整数，∴n（n+1），n（n-1）不仅大于1，而且均能被2整除，

假设所有小于n的素数为p1,p2,...,psn=3时,命题显然成立n>3　则p1*p2*...*ps

假设2^n>2n+1是成立的则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0所以2^(n+1)>2(n+1)+1也就是说加入满

n=3时,2^3=8>2*3+1,2的n次方大于2n+1成立设n≤k,k>3时成立则：2^(k+1)=2*2^k>2*(2k+1)=4k+2>2k+8>2(k+1)+1n=k+1时成立所以,2的n次方

y=3n+5y为被除数n除数

n/【(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)】=n/（n平方-9-n平方+4）=n/（-5）因为n/（-5）是整数,所以n是所有5的倍数

（n+1）^n=(n+1)^2*(n+1)^(n-2)(n+1)^(n-2)>1所以n^(n+1)>(n+1)^2

n^3=a^2-b^2=(a+b)(a-b)a+b=n^2a-b=na=n(n+1)/2b=n(n-1)/2a,b都为整数再问：能不能在细一些哦，我有点看不懂，谢谢！再答：注：n^3即n的三次方，我相

n^3=a^2-b^2=(a+b)(a-b)a+b=n^2a-b=na=n(n+1)/2b=n(n-1)/2a,b都为整数

n为奇数时,n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-

原式=(n²-9)-(n²-16)=77=1×7即7是质数,因此能整出上述代数式的数字是7,再问：1.（2a-3b)(-2a+3b)2.(2a-3b)(2a+3b)3.20又1/9

M²+N²2MNM²-N²

(n+3)(n-3)-(n-1)²=n²-9-(n²-2n+1)=2n-10=2*(n-5)所以答案是2

这个代数式结果就是-5,所以n是尾数是5或0的整数

(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)=n的平方-9-（n的平方-4）=-5因此这样的整数有1,5,-1和-5

7n+3

m^4+4n^4=m^4+4m^2n^2+4n^4-4m^2n^2=(m^2+2n^2)^2-4m^2n^2=(m^2-2mn+2n^2)(m^2+2mn+2n^2)所以m^4+4n^4一定是合数.

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)