n的平方-1 3n 2的极限-搜答案-智慧作业帮

={(1+1/2n)^2n}0.5=e^0.5

|n2+n+6/(n2+5)-1|=|n+1/n^2+5|N总成立|n2+n+6/(n2+5)-1|

证明：因为,对于任意给定的ε>0,总存在N=[a2/ε]+1>0,使得当n>N时,有┃√(1+a2/n2)-1┃=┃√((n2+a2)/n2)-1┃（对根号内通分）={√(n2+a2)-n2}/n（把

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∵（2n+1）2+（2n²+2n）2=4n²+4n+1+4n4ˆ4+8n³+4n²=4nˆ4+8n³+4n²+4n+1,

假设：n2+5n+13=（n+k）2，∴（n+k）2=n2+2nk+k2，∴2nk+k2=5n+13，∴n=k2−135−2k，如果n是自然数，则应该不小于0（从式子里看出不等于0），∴①k2＞13并

用夹逼法lim∑SIN(K/n2)(K从1到n)(n→∞)=lim∑(K/n2)/（1+（K/n2))(K从1到n)(n→∞)>=lim∑K/(n2+n)(K从1到n)(n→∞)=1/2=>lim∑S

对的每一项都小于等于1/n2,一共n项所以0

利用x^2的傅里叶级数展开可以证明上式的极限是pi^2/6

m²=n+2(1)n²=m+2(2)(1)-(2)m²-n²=n-m(m+n)(m-n)+(m-n)=0(m-n)(m+n+1)=0m≠nm-n≠0,要等式成立

你的因式分解是错误的,f(n)=[1-1/n]n[1+1/n]n不正确,就如4的平方不等于2的平方乘以2的平方.下面这种方法不是类比法,而是正常的1的无穷次方的算法,不理解的话,你把n的平方用其他未知

打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）

证明思想：对于任意大的数M,能找到某个N,在N后的每一项的值都比M大这个很简单证明：任取M>0,取N=M,则n>N时,n^2>M^2>M.证毕

令n²+4n=32得n²+4n-32=0(n+8)(n-4)=0解得n=-8或n=4因为n＞0所以n=-8舍去故n=4答案：第4项

请看图片\x0d\x0d

解利用定积分的定义得其中第二个等号后的积分利用了定积分的定义. 对[0,1]区间进行n等分,每一个区间的长度为1/n, 每一个小区间上都取右端点.

lim(n→＋∞)√(n^2+2n)-n=lim(n→＋∞)2n/[√(n^2+2n)+n]=1

是不是n^2/(n+n^2)n^2/(n+n^2)=n/(1+n)分子极限是0,分母极限是1所以极限是0

是n^2+2n均在根号下面吗?因为n为正整数,所以n^2＜n^2+2n＜n^2+2n+1从而√（n^2）＜√（n^2+2n）＜√（n^2+2n+1）即:n＜√（n^2+2n）＜n+1所以√（n^2+2