n趋向无穷大1 (n^2 1) 2 (n^2 2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:14:49
再问:给你的话见图片,谢谢你啊,我会给你分的,放心!再答:我觉得分出有限项是可以的吧,全部分开就是无限项的和,极限四则运算法则不适用了。
求和为(2+4+..+2n)/n^2=2(1+2+...+n)/n^2=n(n+1)/n^2=(n+1)/n,极限是1
n^2-1=(n+1)(n-1),当n为奇数无穷大时,n+(-1)^n=n-1,所以原式化为1/(n+1),所以趋向于0.当n为偶数无穷大时,n+(-1)^n=n+1,所以原式化为1/(n-1),所以
教你一个重要极限对于(1+1/n)^nn-->无穷时(1+1/n)^n=e^lim(1/n)*n也就是说lim(1+有关n的无穷小)^有关n的无穷大=e^lim(有关n的无穷小*有关n的无穷大)有li
(n^2+2)^0.5=n+2/((n^2+2)^0.5+n),为方便,记2/((n^2+2)^0.5+n)=t.sin(π(n^2+2)^0.5)=sin(π(n+t))=(-1)^(n-1)*si
lim(n^2-n+2)/(3n^2+2n-4)n趋向无穷大=lim(2n-1)/(6n+2)=lim2n/6n=1/3再问:lim(n^2-n+2)/(3n^2+2n-4)怎么推出等于lim(2n-
limn->∞(3^n+(-2)^n)/(3^(n+1)+(-2)^(n+1)),分子分母同时除以3^n=limn->∞((1+(-2/3)^n)/(3-2(-2/3)^n)=1/3
极限为0.再问:如何算呢再答:
这种题目,只看底最大的项lim(n→∞)(3^n+2^n)/(3^(n+1)-2^(n+1))=lim(n→∞)3^n/3^(n+1)=1/3
lim(n->∞)(1+1/n+1)^[(n+1)*n/(n+1)]=lim(n->∞)[(1+1/n+1)^(n+1)]^[n/(n+1)]很显然由主要极限的公式可以知道,lim(n->∞)(1+1
对于任意正数a存在正整数N=[-log2(a)]+1(解1/2^nN时,有|(1-1/2^n)-1|=|-1/2^n|=1/2^n
n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n+1为无穷小量,(-1)^(n-1)为有界量,因此极限是0
其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为
lim(1+2+3+...+n)/n^2=limn(n+1)/2n^2=1/21+2+3+...+n=n(n+1)/2
ln(n+2)-ln(n+1)可以化成ln(1+1/n+1),n趋于无穷大,则有1/n+1趋于零,所以limnln1,算得结果为0
lim(n→∞)1/n(sin1/n+……+sin(n-1)/n)=∫(0,1)sinxdx=1-cos1
limn/(n^2+1)n->∞=lim1/n/(1+1/n)n->∞(=lim1/n=0)n->∞=0/(1+0)=0
=limn^2·[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2)+……+1/(n^n+n^n)]/n=lim[n^2/(n^2+1)+n^2/(n^2+2^2)+……+n^2/(n^n+n^n)]·(1/
1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6(1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)((1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)=n(2n+1)