作业帮n阶导数y=ln(x-1)怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 00:59:18
y'=2/(2x+1)y''=-4/(2x+1)^2y'''=16/(2x+1)^3……所以y(n)=2^n*(-1)^(n+1)*(n-2)!/(2x+1)^n再问：你这个符号看着有点晕，我把我的答
先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式ln(1+x)=∑(-1)^nx^(n+1)/(n+1),n=0到∞求和于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^nx^(2n+2)/(n+1)依次求导可得
等于(-1)的n-1次方*(n-1)!*(1+x)的-n次方.*代表乘号再有不懂的可以继续问我
再答：希望能帮到你，如有疑问请继续追问我。
y=ln[(1+x)/(1-x)]=ln(1+x)-ln(1-x)[ln(1+x)]'=1/(x+1)[ln(1-x)]'=-1/(1-x)y'=1/(x+1)+1/(1-x)[1/(x+1)]'=-
回答可还满意,再答：再问：能不能在清楚点再答：1+x的n次方分之（-1）的1+n次方乘于（n-1）的阶乘再问：请你给我写写步骤再答：一阶导数是1+x分之一，二阶导数是-1/（1+x）三阶的是2/（1+
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
y=ln(x-1)-ln(x+2)y'=1/(x-1)-1/(x+2)y''=-(x-1)^(-2)+(x+2)^(-2)...y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(x-1)^(-n)+(
y'=1/(1+x)y''=-1/(1+x)^2y'''=2/(1+x)^3一般y的n阶导数为(-1)^(n-1)*(n-1)!/(1+x)^n（-1）的（n-1）次方乘以（n-1）的阶乘除（1+x）
再问：Ϊʲô��Ӹ�����再答：倒数的除法运算。懂了？
y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1)y''=-1*(1+x)^(-2)y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3)y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6
y'=(ln(3x-5)'=3/(3x-5)y''=(3/(3x-5))'=-3^2*(3x-5)^(-2)y'''=(-3^2*(3x-5)^(-2))'=3^3*2!*(3x-5)^(-3)找出规
函数变形为xy=ln(1+x^2),隐函数求一阶导数,将右边的分母乘到左边,整理,然后用莱布尼兹公式求n-1阶导数即可.太繁了,就不写了.另,刚才最后一项是x^2.不过解法一样.
f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)²……f(n)(x)=(-1)^(n+1)[(n-1)!/(1+x)^n]
y=ln(x-y)y'=(1-y')/(x-y)y'=1/(x-y+1)y''=-(1-y')/(x-y+1)^2=(y-x)/(x-y+1)^2.
正确的是后面一个(e^x+2*e^2x+3*e^3x+……n*e^nx)/(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)考虑一个简单的特列：ln(x/2)的导数[ln(x/2)]'=[1/(x/2)](
y'=(1+x²)'/(1+x²)=2x/(1+x²)y"=[(1+x²)(2x)'-(1+x²)'(2x)/(1+x²)²=2(