设3阶方阵A的3个特征值为1,1,1,那么|3A-2E|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:56:19
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值
因为A的特征值为2,-1,0所以B的特征值为g(2),g(-1),g(0),其中g(x)=2x^3-5x^2+3即B的特征值为-1,-4,3所以|B|=-1*(-4)*3=12.
如果A的特征值为x0,则A*的特征值为|A|/x0.另外,注意一下方阵的行列式的值为所有特征值的乘积.如果没算错应该=9
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
设g(x)=x^3-2x^2由定理知g(-1)=-3,g(1)=-1,,g(2)=0是g(A)=B的特征值满意请采纳^_^
A的特征向量都是B的特征向量A*a1=a1则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0A*a2=2a2B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2A*a3=3a3B*a3=A
A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问:这是真的吗==这么简单
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=(-3)*(-4
若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问:为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢?再答:E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f
由3阶方阵A的3个特征值为2,-4,3知|A|=2*(-4)*3=-24.若a是A的特征值,则|A|/a是A*的特征值.所以A*的特征值为-24/2,-24/(-4),-24/3即-12,6,-8所以
由于方阵A与B相似,因此A与B的特征值相同所以,B的特征值是1,12,13,而B是三阶的,因此上面三个特征值是B的全体特征值所以,B-1+E的特征值为11+1=2、112+1=3、113+1=4故:|
方阵的行列式等于其所有特征值之积所以|A|=3x1x1x2=6
0或-75或45.行列式为特征值之积,另一特征值可能为0,也可能5,-3两个中有一个为两重
Ax=axA^mx=A^m-1Ax=aA^m-1x=...=a^mx
三阶方阵A的3个特征值为1,2,-4,则A(-1次方)的三个特征值1,1/2,-1/4.请楼主参考!
/>设f(x)=2x²+3则f(1)=5,f(2)=11,f(3)=21.因为A的特征值是1,2,3所以A²+3E的特征值为5,11,21所以|A²+3E|=5×11×2
A的特征值为1,-1,2所以|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以(B)正确.
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
第二个特征值如果是0,则结果为44