作业帮设3阶方阵A的值为2,则与A等价的矩阵为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 22:45:56
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问：这是真的吗==这么简单
因为|A*|=|A|^3=-1/8,所以|3A*|=3^4|A*|=81X(-1/8)=-81/8.
每一行提出一个-1/2.|（-1/2）A|=(-1/2)^3|A|=-1/4..
-3要过程吗再问：非常感谢，我需要过程。再答：再答：大概过程就是这样，希望采纳再答：如果觉得写的还行，麻烦采纳一下，谢谢
AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3
证明:(1)因为A^2=A所以(A+I)A-2(A+I)=-2I所以(A+I)(A-2I)=-2I所以A+I可逆,且(A+I)^-1=(-1/2)(A-2I).(2)是要证r(A)+r(I-A)=n吧
此类行列式必须将两个项合并解:因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-A^-1|=|2A^-1|=2^4|A^-1|=2^4*|A|^-1=2^5=32.
A的特征值是1,2,3则A^2的特征值是1^22^23^2即1494A的特征值是4*14*24*3即4812A^2-4A的特征值是1-44-89-12即-3-4-3则|A^2-4A|=（-3）*（-4
将A^2+2A-4E=0变化为A^2+2A-3E=E,即（A+3E)*(A-E)=E,因为(A-E)可逆,所以A+3E的逆方阵为(A-E)^-1
主要考察了公式：│A*│=│A│^(n-1)证明：A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)│A*│
方阵的行列式等于其所有特征值之积所以|A|=3x1x1x2=6
设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵
A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108
/>设f(x)=2x²+3则f(1)=5,f(2)=11,f(3)=21.因为A的特征值是1,2,3所以A²+3E的特征值为5,11,21所以|A²+3E|=5×11×2
3A是在每个矩阵元素上乘以3,这样在计算行列式时,由于每个元素是原来的3倍,所以一个n阶方阵的行列式的值变为原来的3^n倍.在本题中,n=3,所以/3A/=3^3*(-2)=-18说的详细点,行列式是
因为|kA|=k^3|A|,所以|3A²|=3^3*|A|²=9*（-2）²=9*4=36.
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
第二个特征值如果是0,则结果为44