设3阶矩阵 的行列式 ,已知 有2个特征值 -1和4,则另一个特征值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 08:47:19
|(3A)^(-1)-2B|=|A^(-1)/3-2B|=|A*/(3|A|)-2A*|=|-4A*/3|=(-4/3)^4.|A*|=(256/81)*(1/2)^3=32/81
首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了
|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2
|(2A)^(-1)-5A*|=|A||(2A)^(-1)-5A*|/|A|=2|A(2A)^(-1)-5AA*|=2|1/2(2A)(2A)^(-1)-5|A|E|=2|(1/2)E-(5/2)E|
对(A+B^(-1))右乘B、对(A^(-1)+B)左乘A,取行列式,易得答案再答:
|AB|=|A||B|=2*3=6.
A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=(7/2)^3*4=34
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1.|(3A^-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1
n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素
设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2
A的全部特征值为1,2,3,4所以2A^2+3A+E的特征值为5,11,19,29所以|2A^2+3A+E|=30305.注:若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值.这里f(x)=x^2+3*
你想问的是什么呢?
已知A,B为3阶矩阵,且|A|=3,|B|=2,于是|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|=[(-2)^3]×3=-8×3=-24(这里|-|B|A|=[(-|B|)^3]|A|利用了n阶矩阵C的
选B啦!因为|kA|=k^n*|A|,其中n是行列式|A|的阶数
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|-----注意这里.问题补充中你改
|-5A|=-125|A|=-250
知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)
①由矩阵行列式值等于其特征值之积:|A|=λ1*λ2*...*λn=-1×1×2=-2由矩阵A的行列式|A|≠0(或者由A有三个不等的特征值),矩阵A满秩,故秩r=3;②为了表示上的方便,记矩阵P的逆
AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A