设4阶矩阵A的行列式=4,4阶矩阵B的行列式=1,求A B的行列式-搜答案-智慧作业帮

用特征值的性质如图求出一个特征值-9.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.再问：可问题问的是A*-E，然后怎么求？再答：A*-E的特征值是A*的特征值-1,也就是-10

|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2

对（A+B^（-1））右乘B、对(A^（-1）+B）左乘A,取行列式,易得答案再答：

|AB|=|A||B|=2*3=6.

|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

A的全部特征值为1,2,3,4所以2A^2+3A+E的特征值为5,11,19,29所以|2A^2+3A+E|=30305.注:若λ是A的特征值,则f(λ)是f(A)的特征值.这里f(x)=x^2+3*

你想问的是什么呢?

用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

知识点:|A*|=|A|^(n-1)|(kA)*|=|kA|^(n-1)=(k^n|A|)^(n-1)=k^n(n-1)|A|^(n-1)=k^n(n-1)D^(n-1)

这个不唯一啦.只要令A,B都是对角阵,取A对角元为4,1,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为5*2*2*2=40；取A对角元为2,2,1,1,B对角元为1,1,1,1,则A+B行列式为

因为A是3阶矩阵所以/-2A/=（-2）的三次方乘以/A/因此/-2A/=-32

选B啦!因为|kA|=k^n*|A|,其中n是行列式|A|的阶数

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

A*=|A|A^-1=2A^-1(A/4)^-1=4A^-1所以|(A/4)^-1+A*|=|4A^-1+2A^-1|=|6A^-1|=6^3|A^-1|=6^3/2=108

H=ABBAP=EE0EQ=E-E0E则PHQ=A+B0BA-B所以|H|=|PHQ|=|A+B||A-B|

知识点:设A为n阶方阵,则|A|=0r(A)

AA*=|A|E(A*)^-1=(1/|A|)A=(1/3)A

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？

|2A|=2^4|A|=16(-1)=-16