设a,b,c,d∈R,求证对于任意的p,q∈R

(a+c/a+b)+(c+a/c+d)≥（a+c)/根号下（a+b)（c+d)（b+d/b+c）+)+(d+b/d+a)≥（b+d）/根号下（a+d)(c+b)(a+c)/根号下（a+b)(c+d)+

abc不等于0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)>3(ab+ac+bc)ab+ac+bc

a+b+c>0所以其中有正有负不妨设a>=b>=cabc>0所以一正两负a>0>b>=c1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abcabc>0看分子a+b+c=0a=-(b+c)所以分子=bc

不等号左边=a^2*c^2+b^2*d^2+2abcd(1)不等好右边=a^2*c^2+b^2*d^2+b^2*c^2+a^2*d^2(2)(2)-(1)=b^2*c^2+a^2*d^2-2abcd=

若a=2b=-1/2c=-4d=0满足ab+bc+cd+da=1a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)=0由平均值不等式a^3/(b+c+d)+

R的传递闭包t(R)=R∪R^2∪R^3∪R^4R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}R^2={(a,a)(a,c)(b,b)(b,d)}R^3={(a,b)(a,d)(b,a)}R^4={

a>b.(1)c>d.(2)(1)+(2)得:a+c>b+d

所证式通分,分母abc为负,分子为ab+bc+ac.算出a+b+c的平方,观察,结果中减去平方项必小于零,可得证

题目有问题吧..应该是求证大于4吧?b/a+c/b+d/c+a/d≥2(c/a)½+2(a/c)½≥2[2(c/a)½·2(a/c)½]½=4当且仅当

1/a＋1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc∵abc>0∴原题即证明ab+bc+ac0∴a=b=c=0不成立∴a^2+b^2+c^2

求证：((A∩B)∪(C∩D)=(A∪C)∩(B∪D)forallx∈(A∩B)∪(C∩D)x∈(A∩B)orx∈(C∩D)(x∈Aandx∈B)or(x∈Candx∈D)(x∈Aorx∈C)and(

∵若a/b=c/d,且a最大.∴d最小那么(a-d)²＞（b-c)²a²+d²＞b²+c²a²+d²+2ad＞b&sup

a+b+c+d=1[(a+b+c+d)/2]^2=1/4求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4可证a^2+b^2+c^2+d^2>=[(a+b+c+d)/2]^2=[(a+b+c+d)^2]/4

欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*（a-b）[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立

证明:分两步(1)ABX=0与BX=0同解显然,BX=0的解都是ABX=0的解所以BX=0的基础解系可由ABX=0的基础解系线性表示.由已知r(B)=r(AB)所以两个基础解系所含向量个数相同故两个基

用分析法,首先,若ac+bd

(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd等价于：4(ac+bd)(ad+bc)≤(a+b)^2(c+d)^24(ac+bd)(ad+bc)≤[(a+b)(c+d)]^

因为a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+(2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd)=(a^2-b^2)^2+(c^2

1、这是柯西不等式的二维形式.a,bc,d两个数列,有(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2.两边开根号即为求证.2、或者将两边同时平方,将右边移到左边,得(ac+bd)^2-（a