设a1 ,a2 ,a3为两两正交的单位向量组,b1=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:57:50
因为a1、a2、a3.都是正数,所以由均值定理得(a1a2)/a3+(a1a3)/a2>=2*√[a1*a2*a1*a3/(a3*a2)]=2a1,同理(a2a3)/a1+(a2a1)/a3>=2a2
设x=(x1,x2,x3)与a1正交,则x1+2x2+3x3=0.取其一组正交的基础解系即为所求,这是常用的方法令x2=1,x3=0得a1=(-2,1,0)^T--这个正常取取x1=1,x2=2,得a
左边=(√a2-√a1)\(√a2-√a1)(√a2+√a1)+(√a2-√a3)\(√a2-√a3)(√a2+√a3)=(√a2-√a1)\(a2-a1)+(√a2-√a3)\(a2-a3)a2-a
(a1*a2/a3+a2*a3/a1)/2>=a2(均值)(a2*a3/a1+a3*a1/a2)/2>=a3(a1*a2/a3+a3*a1/a2)/2>=a13式左右相加即可
已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关设x1a1+x2a2+y1b1+y2b2=0,证明x1=x2=y1=y2=
你题目不完整,A到底是什么?是E的k次幂?
a1+|a2|+a3+|a4|=1+2+4+8=15
a1*a2=0,设a3=(x,y,z),由a1,a3正交得x+y+z=0,同理x-2y+z=0,解得y=0,z=-x.∴a3=x*(1,0,-1),x是不等于0的实数.a3要满足齐次线性方程Ax=0,
设ai=(xi,yi,zi),i=1,2,3.非零向量a3,使a1,a2,a3两两正交,x1x2+y1y2+z1z2=0,x1x3+y1y3+z1z3=0,x2x3+y2y3+z2z3=0.其中x3,
a2=(1,1,0)'a3=a1Xa2=(-1,1,2)
正交矩阵的充要条件是A各行,各列都是两两正交的单位向量这是对的这3个向量虽然两两正交,但长度不是1所以构成的矩阵不是正交矩阵
令kb+k1a1+k2a2+k3a3=0两边用b做内积,得k[b,b]+k1[b,a1]+k2[b,a2]+k3[b,a3]=0因为b与a1,a2,a3分别正交,故[b,a1]=[b,a2]=[b,a
(a1a2...an的逆序数)+(an...a2a1的逆序数)=定值如何求这个定值呢?将这个排列从小到大的顺序排列,则逆序数为0;再将排列反过来,得到由大到小的递减排列,其逆序数为(n-1)+(n-2
这里a1,a2,a3,a4应该全非零,则他们线性无关证明:设k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0等式两边用a1做内积得k1(a1,a1)=0,因a1不等于0,所以k1=0类似可证k2=k3=k4
x1+x3=0.x1+x3+x4=0,得到a3=(1,0,-1,0),a4=(1,1,-1,0)正交化b3=a3.b4=a4-[a3a4/a3²]a3=(0,1,0,0)标准正交基c3=(1
设B=A2+.+A2007,C=A1+B+A2008则:M=(A1+B+A2008)(B+A2008+A2009)=C(B+A2008+A2009)N=(A1+B+A2008+A2009)B=B(C+
齐次线性方程组x1+x2+x3=0的正交基础解系为:(-1,1,0)^T,(1,1,-2)^T即为所求.我发现你还提了别的线性代数问题有人解答后请尽快处理
证明:设k1a1+k2a2+…+ksas=0,则ai(k1a1+k2a2+…+ksas)=0,(i=1,2,…,s)(*)因为a1,a2,…,as两两正交且非零,则ai*aj=0(i≠j),且aiai
拿个简单的例子,比如2,4,6,8,10d=2则24=6,46=1068=14,810=18,很容易就能看得出来,a1a2,a2a3,a4a5,……那么新组成的数列就为2d则可得an'=a1a2(2d
|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6