设a1=2,数列{1 2an}是公比味2的等比数列,则

（Ⅰ）由已知，当n≥1时，an+1=[（an+1-an）+（an-an-1）+…+（a2-a1）]+a1=3（22n-1+22n-3+…+2）+2=22（n+1）-1．而a1=2，所以数列{an}的通

a(n+1)=a(n)+n+1,a(n)=a(n-1)+(n-1)+1,...a(2)=a(1)+1+1,等号两边求和.有,a(n+1)+a(n)+...+a(2)=a(n)+...+a(2)+a(1

S(n+1)-Sn=4(an-a(n-1))即a(n+1)=4(an-a(n-1))b(n+1)=a(n+1)-2an=2(an-2a(n-1))=2bn既然你已经作出第一问,我就直接跳过S2=4a1

an1里的n1是下标吗再问：嗯再答：等一下哈，我在写漂亮点，然后拍下来给你看再答：再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再问：2+3+4+5+...+n是怎么等于下面那个式子的。再

a1=2a1+a2+a3=12a2=4d=2an=2nbn=3^an=3^2n=9^n数列bn是以9为首项,公比=9的等比数列Sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8

{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12而2a2=a1+a3所以a2=4所以公差d=a2-a1=2所以an=a1+(n-1)d=2nbn=(1/2)^n*2n和Tn=b1+b2+……+b

{1+an}的首项为3(1+an)=3*2^(n-1)1+a(6)=3*2^5=96a(6)=95

∵S(n+1)=4an+2∴当n≥2时,Sn=4a(n-1)+2∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),即：a(n+1)=4an-4a(n-1).(1)∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n

当{an}是常数列时,满足题设不满足结论.

题目不对吧.,(an+1)(an)=(an-1)(an-2+2),要是an=（an-2）+2那an+1=an-1了.还有,这种+1,+2的,到底是n+1,n+2,还是就是+1,+2?

(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+…+（A2-A1）+A1=3-2^(2n-3)+3-2^(2n-5)+…+(3-2^3)+2再用分组求和法：=3n-【2^(2n-3

设公比为q,则q>0a3=a2+4a1q^2=a1q+4a1=2代入,整理,得q^2-q-2=0(q+1)(q-2)=0q=-1(舍去)或q=2Sn=a1(q^n-1)/(q-1)=2×(2^n-1)

(1)证明：an-2=2-4/a(n-1)=(2a(n-1)-4)/a(n-1)1/(an-2)=a(n-1)/(2a(n-1)-4)=1/2*a(n-1)/(a(n-1)-2)=1/2[1+2/(a

an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),an+1/(n+1)=an/n+2bn=an/nbn+1=bn+2{bn}是等差数列b1=a1=1bn=2n-1an=n*bn=n(2n-1)a8=1

1、a2=7a3=192、an+1=3an-2所以an+1-1=3(an-1)设bn=an-1则bn+1=3bn得证3、是求证吗?如果是求通项公式,那么由于a1=3,所以b1=2,则bn=2*3^(n

3an+1-3an=2即a(n+1)-an=2/3所以{an}是一个等差数列.故an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*2/3所以,a100=3+(100-1)*2/3=69

这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此

方法一：A(n+1)-1=3An-3=3(An-1),且A1-1=2,所以数列{An-1}为公比为3,首项为2的等比数列方法二:设A(n+1)+k=3(an+k),即A(n+1)=3An+2k,则2k

1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c

因为a1=1+λ,a2=4+2λ由于a1-3,对称轴为n=-λ/2-3)所以an在n>-λ/2（