设a>0 f(x)=2的x次方除以a-除以2的x次方

f^-1(x)=3x^2+2ax-9最小值明显是在对称轴x=-a/3取得那么最小值是a^2/3-2a^2/3-9=-a^2/3-9y=-12x+6-a^2/3-9=-12a

f(a)+f(1-a)=(4的a次方/4的a次方+2)+(4的1-a次方/4的1-a次方+2)=2(4的a次方+4的1-a次方+4)/(4的a次方+2)(4的1-a次方+2)=2(4的a次方+4的1-

f(x)=a(2^x)^2+2^x+1,a∈R.①当a≥0时,显然,对任意x∈R,f(x)>0,∴x≤1时,f(x)>0恒成立.②当a0在(－∞,2]上恒成立.当-1/2a0解得-3/4

f(1/10)+f(9/10)=(a^0.1)/(a^0.1+a^(1/2))+(a^0.9)/(a^0.9+a^(1/2))通分：=【(a^0.1)*0.9+a^(1/2)+(a^0.9)*0.1+

指数函数f（x）=a^x,经过点(2.9),那么a^2=9(a>0且a≠1)所以a=3f(x)=3^xf(-1)=3^(-1)=1/3

(1)1-f(a)=1-4^a/(4^a+2)=2/(4^a+2)=4/(2·4^a+4)=4^(1-a)/(4^(1-a)+2)=f(1-a)所以f（a）+f（1-a）=1（2）f（1/1001）+

（1）偶函数,满足：f(-1)=f(1)；f(1)=3/a+a/3,f(-1)=1/3a+3a所以：3/a+a/3=1/3a+3a整理得：8/3a=8a/3,即：1/a=a,又a>0,所以a=1；（2

当x>0时f(x)=f(x-1)的图象等同于[-1,0]区间上函数图象2^(1-x) (-1≦x≦1),参见下图；根据函数y=f(x)和y=x+a图象形状可以判断出,当直线处于图示两红

f(x)=e^x/a+a/e^xf(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(a*e^x)+ae^x=f(x)=e^x/a+a/e^x1/(a*e^x)+ae^x=e^x/a+a/e^x偶函数

f(-1)=f(1)f(1)=2(e-a/e),f(-1)=-2(1/e-ae)2(e-a/e)=-2(1/e-ae)即：e-a/e=-1/e+ae即：e²-a=-1+ae²即：(

f(x)=a^(-IxI)f(2)=a^(-2)=4=(1/2)^(-2)所以a=1/2故f(x)=(1/2)^(-IxI)=2^IxIx>0时单增x

-x^2+2x有最大值,而f(x)有最小值,所以f(x)=a^u是减函数,所以a的范围是(0,1)loga(u)是减函数,所以2x+30所以解集为(-3/2,-2/5)

再答：反了，再答：-1/3是极大值，1是极小值

1.f（1-x）=4^1-x/(4^1-x+2)=4/(4+2*4^x)=2/(4^x+2),所以f（x）+f（1-x）=12.f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+------+f(

∵f（x）的定义域为R,任设x1＜x2,化简f（x1）-f（x2）到因式乘积的形式,判断符号,得出结论．（1）∵f（x）的定义域为R,设x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=a-22x1+1-a+22

lim{f(a+1/n)/f(a)}^n=lim{[1+[f(a+1/n)-f(a)]/f(a)]^{f(a)/[f(a+1/n)-f(a)]}^[f(a+1/n)-f(a)]/[1/nf(a)]}由

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找规律,对任意xf(x)+f(1-x)=a^x/[a^x+a^(1/2)]+a^(1-x)/[a^(1-x)+a^(1/2)]=a^x/[a^x+a^(1/2)]+a^(1-x)*a^(x-1/2)/

设a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数,1问：求a的值；2问：证明f(x)在(0,+∞)上是增函数!(1)因为f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数即：f(x)=f(-x