设a>b>0,求证a²-b² a² b²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:35:13
a-b>0,a/b>1a^ab^b/(a^bb^a)=(a/b)^(a-b)>1所以a^ab^b>a^bb^a
设a+b=c向量,a-b=d向量,则c+d=2a,c-d=2b,若a+b,a-b共线,则(a+b)-(a-b)或则(a+b)-(a-b)必然仍然共线,而由c+d=2a,c-d=2b,且a,b不共线的a
a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号(ab)所以1/(a+b)
证明:∵a>0,b>0,a+b=1,∴1a+1b+1ab=a+bab+1ab=2ab≥2(a+b2)2=8.当且仅当a=b=12时取等号.
原式可转为(a-b)²/8a0,设y=√b,x=√a(x>y)(y²-x²)/2x
你还是好好地想,太简单了设根号A为为X,根号B为Y,则要证X方/Y+Y方/X大于或等于X+Y,要证X立方+Y立方天于或等于(X+Y)*XY要证X方+Y方-XY大于或等于XY,显然这是成立的再问:不懂,
构造函数y=x-sinx,x属于(0,π/2)y'=1-cosx>0所以y=x-sinx在(0,π/2)内递增π/2>a>b>0,a-sina>b-sinb,a-b>sina-sin
左边=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×
a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号
证明:c-√(c^2-ab)
f(a)=lga;f(b)=lgb;f(a)+f(b)=lga+lgb=lg(a*b)因为(a+b)^2>=4ab;f(x)=lgx为增函数;所以lg(a*b)
左边=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×
当a=b时a+b为最大值这时a=b=1a+b=2所以a+b再问:a+b≥2根号下ab当a=b时a+b最小=2根号下ab再答:你想问什么再问:谢谢你帮我回答不过我想问一问用分析法综合法等方法(任选其一)
【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+
你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子(a+b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2>0;知道了吧!
百度上有人问过,给你转来了:a>b>c,因此(a-b)(a-c)>0b=-(a+c)代入得(2a+c)(a-c)>0即2a^2-ac-c^2>0从而a^2+ac+c^20,否则a+b+c<0)即√[(
两边平方得a^2+4ab+4b^2=a^2-4ab+4b^2所以8ab=0,即ab=0所以a垂直b.
欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*(a-b)[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立
证明:要证c-c2−ab<a<c+c2−ab,即证:-c2−ab<a-c<c2−ab,即证:(a-c)2<c2-ab,即证:a2-2ac<-ab,即证:a2+ab<2ac.∵a>0,也就是证:a+b<
给你1.反证法假设x+y>2x³+y³>x³+(2-x)³=6x²-12x+8=6(x-1)²+2≥2与x³+y³=2矛