作业帮设abcd为实数满足a b c=15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 16:57:30
因为a+b=-c,ab=1/c设a.b为方程x^2-（a+b）x+ab=0的两根设c大于0x^2+cx+1/c=0c^2-4/c》0c^3》4c》1.587401052
先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z
先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证：上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3
（1）a=1时,命题p：x2-4x+3＜0⇔1＜x＜3命题q：{x2-x-6≤0x2+2x-8＞0⇔{-2≤x≤3x＜-4或x＞2⇔2＜x≤3,p∧q为真,即p和q
提示：（a+b+c）的平方是a方+b方+c方+2（ab+ac+bc）
∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，而x4+y4=72，设x2+y2=t＞0，∴t2=2x2y2+72，又∵x+y=1，∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，∴xy=1−t2，∴t2=2•
当a=0时,显然成立当a＞0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴a^2≤3,bc≥3∴bc+1/a＞3两边同时乘以aabc+1＞3a当a＜0时,∵a≤b≤c,且a^2+b^2+c^2=9∴
f(x)=e^x-(ax²+bx+c)f'(x)=e^x-2ax-bf''(x)=e^x-2a∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根∴f(x
a=13a>ax^2-4ax+3a^2
哈哈你真是个好学生想我初中的时候也喜欢找些题做这道题能做不过好像有点问题把y=x-2带入X的平方-（2K+1)Y-4=0整理得到x的平方-(2k+1)x+4k-2=0因为x的值有解所以满足公式b的平方
设x=sina,b=cosa,由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa,由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y)则有：
∵△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面积分别为S,S1,S2,S3,S1/S=λ1,S2/S=λ2,S3/S=λ3．∴λ1+λ2+λ3=(S1+S2+S3)/S=1,∵P是△ABC的中位线EF上
OP=aOA+(1-a)OB.OP=aOA+OB-aOB=a(OA-OB)+OB=aBA+OBOP-OB=aBABP=aBA；B,P,A是共线的
由柯西不等式,有：P^2≦（1^2＋1^2＋1^2）［（3a＋1）＋（3b＋1）＋（3c＋1）＋（3d＋1）］,又a＋b＋c＋d＝1,∴P^2≦3×［3（a＋b＋c＋d）＋4］＝3×（3＋4）＝21＜
(a-1)(b-2)=4a+b=(a-1)+(b-2)+3大于等于2根号(a-1)+(b-2)+3故a+b的最小值为5
令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+
∵a+b+c=1∴c=1-a-b∵a²+b²+c²=1/2∴2b²+(2a-2)b+(2a²-2a+1/2)=0∴△=4a²-8a+4-16
[-77.66x]=[-77.66]x+1[-77.66x]=-78x+1-77.66x=a+b,a是整数0
1=a^2+b^2>=2|a||b|,|a||b|=