设ABC内角A,B,C的对边分别为a b c.已知cosA=四分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 03:46:40
因为已知:b^2+c^2=a^2+√3bc,又余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2=a^2+2bccosA即a^2+√3bc=a^2+2bccosA所以cosA=√3/2
(1)∵B=60°,BA•BC=|BA||BC|cosB=4,∴ac=8∴S△ABC=12acsinB=12×8×32=23(2)∵B=60°,∴cosB=a2+c2−b2 2ac=12,∴
1.sin(A-30)=cosA显然90>A>30若A
由公式得:a|sinA=b|sinBa|sinA=2asinB|sinBsinA=1|2因为是钝角三角形,大角对大边所以角A为120°
a^2=b^2+c^2-2bccosAa^2=(c/3)^2+c^2-2(c/3)c(1/2)a^2=7/9c^2a/c=√7/3由正弦定理得sinA=√7/3sinC,√3/2=√7/3sinC,s
第一题:由题意可以得到以下:a+c>b,b^2=ac,化等式右边得到a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)
(Ⅰ)由a=2bsinA,根据正弦定理得sinA=2sinBsinA,所以sinB=12,由△ABC为锐角三角形得B=π6.(Ⅱ)根据余弦定理,得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7
解三角形撒,问题是啥?正弦定理a/SinA=b/SinB=2R因为a=2bSinA所以SinB=1/2B=30貌似只能解到这步问题:求cosA+sinC的取值范围!cosC+sinA=sinA+cos
因:a=2bsinAb/sinB=a/sinA=2bsinB=1/2B=30度,或150度所以:cos((B/2)-45度)=cos(-30度)=(根号3)/2或,cos((B/2)-45度)=cos
a=2bsinAa/sinA=b/(1/2)由正弦定理得sinB=1/2所以锐角∠B=30°
1)在△ABC中,由正弦定理得:a/sinA=b/sinB又∵a/sinA=b/√3cosB∴sinB=√3cosB∴tanB=√3又∵0<B<π∴B=π/32)在△ABC中,B+C=π-A∴cos(
因为a^2=b(b+c),故a^2+c^2-b^2=c^2+bc//两边同时加上c^2,b^2移项.(a^2+c^2-b^2)/2ac=(c^2+bc)/2ac//两边同时除以2ac即cosB=(b+
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2sinAsinC=3/4根据正弦定理,
1.由正弦定理得sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinCsinAcosB-sinBcosA=sinB+sin(A+B)sinAcosB-sinBcosA=sinB+sinAcosB+co
(Ⅰ)将已知等式bcosC=(2a-c)cosB,利用正弦定理得sinBcosC=(2sinA-sinC)cosB,整理得:sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB,∴sin(B+C)=
答案:1、42、0.75(1)由射影定理acosB+bcosA=c又acosB-bcosA=0.6c解得acosB=0.8cbcosA=0.2c又由正弦定理a=2RsinAb=2RsinBc=2Rsi
(1)sin(A-派/6)=cosAsinAcos30度-cosAsin30度=cosA两边同时除以cosA,得:tanAcos30度-sin30度=1A=60度(具体计算自己算)(2)cosA=(b
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角B为60度,sinA+sinB范围是(1.根号3)1、通过bcosC=(2a-c)cosB利用余弦定理把cosC和cosB代进上面的公式,可以得到ac=a*a+c*c-b*b可以直接得到cosB=0
由a=2bsinA得:b=a/(2sinA)由正弦定理得:S三角形ABC=(1/2)*bcsinA所以:(1/2)*(a/(2sinA))*2*sinA=√3,得:a=2√3由正弦定理得:a/sinA