设AB为双曲线x^2-y^2 2=1上的两点,AB中点为M(1,2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:17:55
由题意知,b/a=1/2,两边平方得b²/a²=1/4,故(c²-a²)/a²=1/4,c²/a²=5/4,所以e=c/a=√5/
(y1-y2)/(x1-x2)就是l的斜率,=3AB在l上所以x=1/2,则y=3×1/2-1而中点则y1+y2=2y,x1+x2=2x所以(y1+y2)/(x1+x2)=(3×1-2)/1
将AB方程带入双曲线方程解得A(-1,0),B(3,4).AB中点M坐标为(1,2),AB垂直平分线CD方程为y=-(x-1)+2=-x+3.带入双曲线方程解得C(-3+2√5,6-2√5),D(-3
双曲线:x²-(y²/3)=1.a²=1,b²=3,c²=4.∴左右焦点为F1(-2,0),F2(2,0).易知,直线L与x轴不垂直,故当直线L过右焦
y=+-(b/a)Xb/a=2/3b^2/a^2=4/9所以设x^2/9-y^2/4=K,即4x^2-9y^2=K1,即x^2/(9K)-y^2/(4k)=1可以看出此时b^2/a^2=4K/9K=4
双曲线的渐近线方程为y=±b/ax此题渐进线为2x±y=0即y=±2x所以b/a=2b=2ab方=4a方所以可以设为x²/λ-y²/4λ=1(λ为常数)4x²-y&sup
我不明白的是:c-a²/c=ab/cb²/c=ab/c——这是因为:c²=a²+b²所以c-a²/c=(c²-a²)/c
将直线方程与双曲线方程联立得到(1-K^2)*X^2-2K*X-2=0当X=±1时,只有一个解,不符合题意当X≠±1时.要使得方程有两个解,必要满足△>0,即4K^2+8(1-K^2)>0.能够得到K
A(x1,y1)B(x2,y2)则x1+x2=4y1+y2=2又因为A,B在双曲线上x1^2-y1^1/3=1x2^2-y2^2/3=1两式相减得(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y
原点(0,0)到直线bx+ay=ab的距离是d=|ab|/√(a²+b²)=(√3/4)c,两边平方得:a²b²=(3/16)c²(a²+b
联立y=ax+b和双曲线3x²-y²=1,得:3x²-(ax+b)²=1,即(3-a²)x²-2abx-b²-1=0设A、B坐标分
x^2/a^2-y^2/9=13x=y可以推出a=1双曲线x^2-y^2/9=12a=2=|PF1|-|PF2|椭圆的性质|PF2|=3|PF1|=3+2=5
是两点为(x1,y1)(x2,y2)y1^/a^2-x1^2/b^2=1y2^/a^2-x2^2/b^2=1两式相减b^2(y1+y2)(y1-y2)=a^2(x1+x2)(x1-x2)y1-y2/x
A(x1,y1)B(x2,y2)A,B是双曲线X^2-Y^2/2=1上的两点,X1^2-Y1^2/2=1X2^2-Y2^2/2=1相减(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1-y2)/2=0
双曲线的a=1,b=23,c=13.设|PF1|=3m,|PF2|=2m.∵|PF1|-|PF2|=2a=2,∴m=2.于是|PF1|=6,|PF2|=4.∴|PF1|2+|PF2|2=52=|F1F
原点到bx+ay=ab的距离d=|ab|/√(a^2+b^2)=ab/c=c/4+14ab=c^2+4cc^2=a^2+b^2=2ab4ab0c>=4c最小为4
渐近线方程是:y=b/a*x所以b/a=2;e^2=(c/a)^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+b^2/a^2=c^2/a^2=5;所以离心率e=c/a=根号5
a^2+b^2=c^2且e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+3/a^2=4解得a^2=1
渐近线方程为2x±3y=0,则离心率有两种情况.将方程化为y=±(2/3)•x(1)若焦点在x轴上,则b/a=2/3,e²=c²/a²=(a²+b&