作业帮设a为5阶方阵,detA=3,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 05:07:56
IAIA逆=A*=2A逆所以A*+A逆=3A逆所以det[A*+A逆]=3^n/IAI=3^n/2
OK去看看吧\x0d\x0d\x0d满意请采纳
这要用到两个结论,第一,|AB|=|A||B|,第二,|A^T|=|A|,所以等式左边去行列式为|AA^T|=|A||A^T|=|A|^2
A^(-1)=A*/|A|=3A*A*=|A|A^(-1)=1/3A^(-1)|A*+(1/4A)^(-1)|=|A*+4A^(-1)||=|A*+12A*|=|13A*|=|13/3A^(-1)|=
因为A*=|A|A^(-1)=(1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-5A*|=|(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|=|(-2)A^(-1)|=(-2)^3|A^(-1)|=-8
A正交,则A的特征值的模是1又detA=－1=所有特征值的乘积,共轭复特征值成对出现所以必有特征值是－1再问：能写下证明过程吗？^ω^再答：再问：为什么A的转置等于A?再答：
行列式中不是有个公式：(A)(A*)=det(A)E那么两边取行列式的det(A)det（A*)=[det（A)]^n所以,detA*=[detA]^(n-1）=a^(n-1)不是是否明白了再问：明白
有个重要关系式：AA*=det(A)E,A*是A的伴随阵.取行列式得det(A)det(A*)=det(A)^ndet(E)=det(A)^n,由于det(A)不等于0,因此有det(A*)=(det
根据正交阵的定义,有AA^(T)=E,因此E+A=AA^(T)+A=A[A^(T)+E],因此det(E+A)=detA*det[A^(T)+E]=-det[A^(T)+E],注意到(E+A)^(T)
A^(-1)=A*/|A|两边同时左乘A得AA^(-1)=AA*/|A|E=AA*/|A|得AA*=|A|E=2E两边取行列式得：|A||A*|=2³|E|2|A*|=8|A*|=4故det
由A,B正交,AA'=A'A=E,BB=B'B=E|A'(A+B)|=|A'A+A'B|=|E+A'B||B'(A+B)|=|B'A+B'B|=|B'A+E|=|(B'A+E)'|=|A'B+E||A
detA=0再问：为啥啊？？我就是不知道为什么？再答：如果detA≠0那么方程AX=b又唯一解而现在有2个解了，所以detA=0
昨天在的怎么没收到你这个问题A*=|A|A^-1=5/2A^-1|(2A)^-1-A*|=|1/2A^-1-5/2A^-1|=|-2A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8*2/5=-16/5.
det（A－B)=det(A1,2A2,3A3,A4-A5)=det(A1,2A2,3A3,A4)+det(A1,2A2,3A3,-A5)=2*3det(A1,A2,A3,A4)-2*3det(A1,
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.
这个很简单,得a/b.把行列式按第一列展开,设aij的代数余子式是Aij,则有a11A11+a21A21+...+an1An1=a,当m≠i或n≠j时,有对amnAij求和是0,这个你知道吧,因此有b
det（A*）=1/27又（A）^-1=det（A）^-1A*原式=3
第一(-4)第二(1/3)A'是什么意思啊!最后一个(1/4)
第二个特征值如果是0,则结果为44