设a为常数,∀x∈R,ax2+ax+1>0,则a的取值范围是( )

令函数f（x）e^x的导数为0,知-1是它的解,带入求得a=c,则函数f（x）=ax2+bx+a,故它的两个根乘积必为1,明白?再问：这提前两个选项图我没画，就一个根是-1，不一定有两根啊……再答：看

(ax2+1x)4展开式的通项为Tr+1＝a4−rCr4x8−5r2令8−52r＝3得r=2展开式中x3的系数为a2C24＝32解得a＝12∴limn→∞(a+a2+…+an)=limn→∞12(1−

函数f(x)=ax2+bx+3x+b的图像关于y轴对称,即是偶函数.所以,f(-x)=ax^2-(b+3)x+b=f(x)所以得:b+3=0,b=-3.其定义域为[a-1,2a](a,b∈R),由于定

f(x)=ax^2+3x+a(a∈R),（改题了)(1)y=√f(x)的定义域为R,f(x)>=0的解集是R,a>0,△=9-4a^2=9/4,解得a>=3/2.(2)P={x|f(x)=0,x∈R}

（1）∵当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立∴1≤f（1）≤1∴f（1）=1；（2）∵当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；∴−b2a＝−1，f（-1）=a

（I）f'（x）=3x2+4ax+b,g'（x）=2x-3．由于曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2,0）处有相同的切线l．故有f（2）=g（2）=0,f'（2）=g'（2）=1．由此得{8+8a+

（1）∵当x∈R时,f(x-1)=f(-1-x),∴函数对称轴为x=-1∴-b/2a=-1a+b+c=1f(-1)=0=a-b+c=0∴a=1/4b=1/2c=1/4f(x)=1/4x^2+1/2x+

因为f(x)在R上的最小值为0即a＞0,Δ1=0则b²-4ac=0………….①而当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;所以设对称轴X0,则X0=（x-4+2-x)/2=-1

令bx=y,则x=y/b则f(y)=f(bx)=a*（y/b）*（y/b）-6*（y/b）+2又因为f(x)=x2+2x+a则a/(b*b)=1和-6/b=2解得：b=-3,a=9f(ax+b)=f(

【解】A∩B≠Φ,意思就是集合B中至少有一个元素使f(x)>0成立.逆向思维,把a看做变量,x看做参数,则f(x)得表达式可写成g(a)=(x^2-2)×a-2x,这是一个关于a的一次函数.“集合B中

应该是求a吧∵A∩B≠φ（你想用那个符号表示空集吧）∴当x∈B时存在∵f（x）=ax²－2x－2a△=4+8a²>0关于x=1对称与x轴有两个交点分情况讨论1.a

首先,对函数f(x)求导,得到：f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0得到：a≥2/x^3而

|x+a|*2^x=2011,|x+a|=2011/2^x,|x+a|=2011(1/2)^x,数形结合y=|x+a|是上翘的折线,y|=2011(1/2)^x类似于指数函数y|=(1/2)^x的图像

当a＞1时，A=（-∞，1]∪[a，+∞），B=[a-1，+∞），若A∪B=R，则a-1≤1，∴1＜a≤2；当a=1时，易得A=R，此时A∪B=R；当a＜1时，A=（-∞，a]∪[1，+∞），B=[a

f′（x）=2a2+ax+1，（Ⅰ）由题意：f′（2）=8+2a+1=0解得a=-92．（3分）（Ⅱ）方程2a2+ax+1=0的判别式△=a2-8，（1）当△≤0，即-22≤a≤22时，2a2+ax+

由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，而图象关于y轴对称可判断出b=0，即函数解析式化简成f（x）=ax2+3a．由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，故有a-1+2a=0，得出a=13，即函数解析式

f(a)=1

当a≥1时，集合A中不等式解得：x≤1或x≥a，即A={x|x≤1或x≥a}，∵B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，∴a-1≤1，即1≤a≤2；当a＜1时，集合A中不等式解得：x≤a或x≥1，即A=

∵y=ax在R上单调递增，∴a＞1；又不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立，∴△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，∴q：0＜a＜4．而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真

∵关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0，∴因式分解可形为（x-2）（ax+1）＞0，①当a=0时，不等式即为x-2＞0，故不等式的解为{x|x＞2}；②当a＞0时，不等式即为（x-2）（x+1