设A为满足等式A²-3A 2E=0的矩阵,证明A可逆,并求A的逆矩阵

根据题意，得a−b−2＝02a−3b−3＝0，解得a＝3b＝1，（1）若1是腰长，则三角形的三边长为：1、1、3，不能组成三角形；（2）若3是底边长，则三角形的三边长为：1、3、3，能组成三角形，周长

好题呀!1.解5-√2*a=2b+2/3√2-a,（2b-a-5）+（a+2/3）√2=0因为a,b均为有理数所以2b-a-5=0,且a+2/3=0解得a=-2/3,b=13/62.√（11-2）=√

5-√2a=2b+2/3√2-a5-√2a=(2b-a)+2/3√2因为,a,b均为有理数则,5=2b-a且a=-2/3解得a=-2/3,b=13/6

5-√3a=2b+3/2√32b=5-(a+3/2)√3因为a,b均为有理数,所以：a=-3/2b=5/2a+b=1

第一问：移向得来的二：因为左右两边相等三：因为根号3本身是无理数,他乘任何数都是无理数,如果让他等于有理数,就只有乘0了.

因为ab是有理数并且ab满足等式a+2b+(根号2)*b=－5×根号2所以一定有：a+2b＝0且(根号2)*b=－5×根号2所以b＝－5所以a＝10所以a+b＝5所以a+b的平方根＝±√5江苏吴云超解

（说明：题目中的“b平方＋5－3b”应该是：“b平方＝5－3b”）如果a＝b则代数式b/a＋a/b＝1＋1＝2如果a≠b则由a的平方＝5－3a,b平方＝5－3b,得：a、b是方程：x^2＝5－3x(即

解:5-√2a=2b+2/3√2-a,则5-2b+a=√2a+2/3√2.故:5-2b+a=(√2)×(a+2/3).等式的左边为有理数,故右侧也为有理数.∴有理数a+2/3=0,得a=-2/3.则5

如果是a+2b+√2b=-5√2,则根据题意,可得a+2b=0,√2b=-5√2,则a=10,b=-5.±√(a+b)=√(10-5)=√5.如果是a+2b+√(2b)=-5√2,则根据题意,可得a+

5-√3×a=2b+2/3×√3-a由于a,b均为有理数所以-√3a=2/3×√3-a=2/3a=-2/35=2b-a5=2b+2/32b=4+1/3b=2+1/6=13/6

juiasgyu=1645ashfg=kdl;sf+iadgl456763=dafji;ogx=12345

5-√2a=2b+2/3√2-a,则5-2b+a=√2a+2/3√2.故:5-2b+a=(√2)×(a+2/3).等式的左边为有理数,故右侧也为有理数.∴有理数a+2/3=0,得a=-2/3.则5-2

A^2-3A+2E=0A(A-3E)=-2E所以A可逆,且A的逆=(-1/2)(A-3E)

a+2b+√2b＝-5√2,比较两边系数,得b＝-5,a+2b＝0→a＝-2×(-5)＝10.∴√(a+b)＝√(10-5)＝√5.

以下用√代表根号等式右=√6*√（1+1+√3）=√(12+6√3)=3+√3∵a,b为有理数∴a=3,b=1注：4+2√3=1+2√3+3=（1+√3）^212+6√3=3+6√3+9=(3+√3）

（结论应该是rank(A)+rank(A-I)=n,否则是错的.例：取A=I,则A^2=I=A,但rank(A)+rank(A+I)=rank(I)+rank(2I)=n+n=2n）证法一：令U={x

这样不行.矩阵的乘法有零因子,即由AB=0不能得到A=0或B=0.因为A^2-3A+2E=0所以A(A-3E)=-2E所以A可逆,且A^-1=(-1/2)(A-3E)

从A^2-3A-10E中分解出A-4E,A^2-3A-10E=(A-4E)(A+E)-6E=0,即(A-4E)(A+E)=6E,亦即(A-4E)(A+E)/6=E,由矩阵逆的定义可知A-4E可逆,且其

根号6×根号（2＋根号3）=√6*√（（1/2）（3+2√3+1））=√6*√（（1/2）（1+√3）^2）=√6*√（1/2）*√（1+√3）^2=√3*（1+√3）=3+√3=a+b√3由于a,b

由ab是有理数,可知b根号3=2根号3,b=2a+2b=5a+b=5-b=5-2=3