设A是一个n阶方阵,其行列式|A|=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 01:57:02
因为2,4,...,2n是A的n个特征值,所以A-3E的特等值为2-3=-1,4-3=1,6-3=3,8-3=5...,2n-3所以|A-3E|=-1X1X3X5X...X(2n-3)=-1X3X5X
因为A^2=A所以A的特征值只能是0和1由于r(A)=r所以A的特征值为1,...,1(r个),0,...,0(n-r个)--这里用到A可对角化所以2E-A的特征值为1,...,1(r个),2,...
对再答:行秩等于列秩等于矩阵的秩再答:行向量组的秩是它最大线性无关组中向量的个数
|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
1+xa≠0,可以知道aa'(a‘表示转置)也不会为0,而r(aa')<=r(a)<=1这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不
D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确
有定理:若AB=0,A和B都不为零,则│A│=│B│=0证明:因为AX=0有非零解B,所以│A│=0同理YB=0有非零解A,所以│B│=0证毕据此,得到一个结论:若AB=0,则A,B至少有一个为0,否
4阶行列式值为(-2)的四次方乘上5应该为80,矩阵的话和阶数无关,直接乘就可以了
|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点
27/2.计算过程如图,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:A^*=A的行列式乘以A^-1=2A^-1为什么
将A的第1列依次与前一列交换(不改变B的各列之间的相对位置)一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(
用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.
(1)要证这条,需要知道等式AA*=|A|E,其中|A|是A的行列式.如果R(A)=n,说明|A|不为零,则A*可逆,其逆为(1/|A|)A,所以R(A*)=n.(2)要证这条,需要知道A*的元素是A
太简单了如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}那么根据行列式的性质,第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0
充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质
|(2A)*|=|2A|^(3-1)=(2^3|A|)^2=4^2=16.
|2A|=2^n再问:能讲一下过程吗再答:|2A|=2^n|A|=2^n
|3A|=3³|A|=27×3=81