设b>a>e,证明a的吧.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 08:46:55
E-AB可逆,则设其逆为C有(E-AB)C=E->B(E-AB)CA=BA->BCA-BABCA-BA+E=E(两边多配了一个E)->(E-BA)BCA+(E-BA)=E->(E-BA)(BCA+E)
A^2+A=E所以A^2+A-2E=-E,即(A+2E)(A-E)=-E,因此-(A+2E)(A-E)=E.同理(A-E)[-(A+2E)]=E所以(A-E)可逆,逆矩阵为-(A+2E)
证明:A^2-2AB=EA(A-2B)=E说明A可逆,且A的逆为A-2B上式变形得到B=(A^2-E)/(2A)代入AB-BA+A化简得到AB-BA+A=A(A^2-E)/(2A)-(A^2-E)A/
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
1.直接看A*A的对角元即可.2.B=(E-A)^{-1}即得.3.方法同上.4.A=(B+E)^{-1}-E,故特征值都非零.5.直接看分量.6.利用A*adj(A)=|A|*E即得.7.(E+BA
大部分就基于上楼的想法了,f``(b)-f``(a)=(b-a)f```(e3)f''(a)/2!((b-a)/2)²-f''(b)/2!((a-b)/2)²=-((b-a)/2)
A+B-AB=0A+B-AB-E=-E(A-E)(-B+E)=-E(A-E)(B-E)=E所以A-E可逆,(A-E)-1=B-E
(E-AB)A=A-ABA=A(E-BA)=>A=(E-AB)^(-1)A(E-BA)E=E-BA+BA=E-BA+B(E-AB)^(-1)A(E-BA)=(E+B(E-AB)^(-1)A)(E-BA
AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA
证明:[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路:就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身)另外,题中:A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^
因为AB=A+B所以(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且与B-E互为逆矩阵.即有(B-E)^-1=A-E所以A=(B-E)^-1+E=11/20-1/310002
要证b^a>a^b只需证明ln(b^a)>ln(a^b)即:alnb>blna又:a>b>e则:lna>lnb>1所以只需证明lnb/b>lna/a即可令f(x)=lnx/xf'(x)=(1-lnx)
因为(E+AB)A=A(E+BA)所以A=(E+AB)^-1A(E+BA)所以(E-B(E+AB)^-1A)(E+BA)=E所以E+BA可逆且(E+BA)^-1=E-B(E+AB)^-1A再问:能不能
题目有点问题.例如对a=3,b=2.8,可算得(be^a-ae^b)/(b-a)=-34.5278...但(1-e^x)x在[b,a]上的最大值(1-e^b)b=-43.2450...因此不存在所要求
充分条件A^2=AA^2=0.5(B+E)*0.5(B+E)=0.25(B+E)(B+E)=0.25(B^2+2B+E)=0.5(B+E)B^2+2B+E=2(B+E)得B^2=E必要条件A=0.5(
若B²=E,有A²=((B+E)/2)²=(B²+2B+E)/4=(E+2B+E)/4=(B+E)/2=A成立若A²=A,即((B+E)/2)&sup
拿你这题来说等式右边凑出一个k*E等式左边凑出一个(A+E)(A+mE)既(A+E)(A+mE)=kE然后拆开:A^2+(m+1)A+mE-kE=0与A^2-A=0比较系数得m+1=-1m-k=0求出
方法一、证明:因为AB=A(E-A)=A-AABA=(E-A)A=A-AA所以AB=BA方法二、因为A(A+B)=AA+AB(A+B)A=AA+BA所以AA+AB=A=AA+BA即AB=BA再问:方法
(E+A)-1你这里是不是代表(E+A)的逆矩阵?如果是,那么B=(E+A)-1(E-A)两边同时左乘(E+A)可得(E+A)B=E-A,两边同时加上(E+A)(E+A)B+(E+A)=(E-A)+(
由已知,得AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E|A|,|B|等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T||B^T|=-1所以-|A+B