设f(x)在x=2处连续,且limx趋向于2 f(x) x-2=2.求f(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:47:01
lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导
limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导
分子趋于0+0=0为了使极限=1,只可能ln(f(0)+2)=0f(0)=-1因为0/0,洛必达=lim(1+cosx)/[1/(f(x)+2)*f'(x)]分子->1+1=2极限为1,所以分母也应该
证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x
1=lim(x→0)F(x)所以lim(x→0)f(x)=01=lim(x→0)F(x)=lim(x→0)f(x)/x+lim(x→0)3ln(1+x)/x=lim(x→0)(f(x)-f(0))/(
是求f'(a).f(a)=0,当x趋于a时:lim(f(x)-f(a))/(x-a)=lim(arctanx-arctana))g(x)/(x-a)=g(a)lim(arctanx-arctana))
limf(x)/x-1=2limf(x)/x=3f(1)=3*1=3
1、f(0)=limf(x)=limf(x)/x^2*limx^2=1*0=0,于是f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/x=limf(x)/x^2*x=limf(x)/x^2*limx=1*0=
对任一x,考虑序列x,x/2,...,x/2^n,.此序列趋于0,且f(x)=f(x/2)=...=f(x/2^n)=...,因为f(x)在x=0处连续,所以f(0)=lim(n-->无穷大)f(x/
lim【x→1】f(x)/(x-1)=lim【x→1】[f(x)-f(1)]/(x-1)=f'(1)又lim【x→1】f(x)/(x-1)=2所以f'(1)=2如果满意记得采纳!求好评!(*^__^*
lim(x-->2)f(x)=0=f(2)(分母-->0,分子一定趋于0,否则极限不存在)那么f`(2)=lim(x-->2)f(x)-f(2)/x-2=lim(x-->2)f(x)/x-2=-3
因为x→0时,lim(f(x)-1)/x存在,必然x→0时,lim(f(x)-1)=0,(否则已知的极限不存在)又因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)存在,且等于f(0)于是lim(f(x)
lim(x→0+)(d/dx)f(cos√x) =lim(x→0+)f'(cos√x)*(-sin√x)*[1/(2√x)] =(-1/2)*lim(x→0+)f'(cos√x)*lim(x→0+
是先求导数,再求极限lim[f(cos√x)]'=limf'(cos√x)(-sin√x)/(2√x)=(-1/2)limf'(cos√x)=-3/2
答案是3么由已知条件知道f(x)与x-2是同阶无穷小,所以f(2)是0又因为连续已知条件其实就是x=2的导数再问:是3,但是为什么f(2)是0呢?再答:f(x)与x-2是同阶无穷小
显然对于极限limx->0[f(x)-1]/x,在x趋于0的时候,其分母x就趋于0那么如果极限值存在的话,显然分子也必须趋于0,即f(x)-1=0,所以f(0)=0而由洛必达法则可以知道,极限值等于对
题目写错了吧,lim(x→2)(x)/(x-2)=2分子应该是f(x)还能解,因为分母趋向于0,分子必须是分母的同阶无穷小,若是lim(x→2)f(x)/(x-2)=2,说明当x->2时f(x)=0f
∵limx->0(sinx/x^2+f(x)/x)=limx->0[sinx+xf(x)]/x^2=limx->0[cosx+f(x)+xf'(x)]/(2x)=1/2limx->0[cosx+f(x