设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:"当f(k)≥k²"-搜答案-智慧作业帮

因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)f(x+6)=-f(x+3)=f(x)所以f(x)是一个周期为6的函数

这是周期函数因为f(x+2)=-f(x）所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以周期为4所以f(-0.5+2*4)=f(7.5)所以f(-0.5)=f(7.5)又因为是奇函数所以-f(0.5)=

答案：D二分法是判定根存在的,如果f(a)*f(b)0啊？再答：稍等，我给你画几个图像你看看；我拉长了图像，大致形状你应该可以看出再问：这是两个图像吗？哪一个有2个零点啊？再答：这是两个图像，一个是三

（1）不成立.∵f(3)=9时,可以使得f(4)9,∴f(4)>4²,∴f(5)>5²=25（3）成立.∵若f(4)>16,则f(5)>25,这与f(5)=25矛盾,∴f(4)≤1

B正确采用倒退思想若f(5)≥25成立相当于题目中f(k+1)≥(k+1)^2成立,则当kk≤5时,均成立

假设f(k+1)≥（k+1)²成立设t=k-1（k≥2）则f(t+1)≥（t+1)²成立则f(k)≥（k)²所以在k≥2,f(k+1)≥（k+1)²成立,总可以

C,D都成立.这就是类似数学归纳法的原理.

对A，当k=1或2时，不一定有f（k）≥k2成立；对B，只能得出：对于任意的k≥5，均有f（k）≥k2成立，不能得出：任意的k≤5，均有f（k）≤k2成立；对于C，若f（7）＜49成立不能推出任何结论

（1）另m=x,n=1,得到f(x+1)=f(x)+4x+3；所以：f(2)=f(1)+4*1+3f(3)=f(2)+4*2+3f(4)=f(3)+4*3+3.f(x)=f(x-1)+4*(x-1)+

f(1)=-f(-1)=-(2+1)=-3再问：为什么啊，不是很理解再答：-1

由已知条件易得f(0)=lg1/10,同样,得f(3)=lg10=1,f(4)=lg2/3,f(5)=lg1/15,f(6)=lg1/10…可知该函数为周期函数,周期为6,又2011/6=335余1,

令Y=1可得f(x)+1=f(x+1)-x整理得：f(x+1)-f(x)=x+1采用数列中的迭加法(也可以用迭代法)f(2)-f(1)=2f(3)-f(2)=3.f(x)-f(x-1)=x上各式相加得

f（2002）=f（f（2002-18））=f（1984）=1984+13=1997.

1.F(0)=0所以过原点F(-x)=-F(x)所以为奇函数2.M>=-1N>=9所以M∩N=(9,+无穷)

因为F[X]是定义在R上的奇函数,则有F[-X]=-F[X],令X=0,则有F[0]=0.又由F[1]=2,F[X+1]=F[X+6],则F[4]=-F[-4]=-F[-5+1]=-F[-5+6]=-

x>0=>-xf(-X)=-f(x)X^2+X=-f(x)=>f(X)=-x^2-x

因为函数f（x）是奇函数，所以f（-8）=-f（8）=-823=-4．故答案为：-4．

任取X1

f(7.5)=-f(-7.5)=f(5.5)=-f(-5.5)=f(3.5)=-f(-3.5)=f(1.5)=-f(-1.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

令x'=x+1得f(x')=1/2[f(x'-1)+f(x'+1)]所以f(x)为线性函数且斜率=1令f(x)=x+b,将f(1)=2带入得b=1所以f(x)=x+1f(2005)=2006