作业帮设G是n阶m条边的无向简单图, 证明m≥n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 02:53:26
n欧拉图不一定是2-边连通图吧.举例：5阶完全图,显然为4-边连通图,且每顶点度为4,故也为欧拉图,为题设反例.
n个顶点度数为d(xi)(1≤i≤n)则d(xi)可以取0,1,2...,n-1可以取n个不同的值若存在d(xi)=0则不可能存在d(xi)=nn个d(xi)取n-1个不同的值由鸽笼原理必有d(xm)
矩阵的元素数目为N^2也就是答案B非零元素数目为E也就是答案C
用扩大路径法,随意选取一个点,每需和其他一个点连接需要至少一条边,因为他是连通图,所以至少有N-1条边,只有N-1条边的时候每条边都是桥所以可知他就是一棵树
参考《图论及其应用》一书高等教育出版社张先迪李正良主编上面有你问题的答案很详细
首先要判断无向图中是否带有循环的.如果生成树是连通的,则去掉任何一条边都不连通.生成树是连通的,并且|E|=|V|-1.树中任何两点都由一个简单的通路连接.
对m用归纳法.再问：如何归纳？再答：当m=1时，图G有两种结构，一种是有两个顶点和一条关联这两个顶点的边构成，显然m=1，n=2.结论成立。另一种是由一条自回路构成，显然m=1，n=1.结论成立。假设
设连通图G有（n+1）个顶点,若每个顶点连出至少两条边,那么此时至少有n+1条边(任意图上所有顶点度数和等于边数的两倍),结论已经成立.否则,那么至少有一个顶点只连出一条边.不妨设为A,由于去掉这条边
这取决于你对树的定义是怎么给的.比如,对于我,树的定义可以是没有圈的连通图,也可以是边数等于顶点数-1的连通图等等再问：能写一下证明过程吗再答：你把定义写出来我才能回答啊
无向连通图奇点的个数k一定为偶数,因此要想把G变成无奇点的图,至少需要加k/2条边.
设D为结点度数因为简单连通图所以Di>=1且sum(Di)=2*n,1,2,...,n因为存在Dx=3所以剩余n-1个结点度数和为sum(Di)-Dx=2*n-3假设不存在度数为1的结点那么Di>=2
反证法.假设所有顶点的度数最多为2,则度数总和D≤2n≠2(n+1),与握手定理矛盾.
应该是证明:存在G到F的满同态,当且仅当m|n.G=作为n阶循环群,其中的元素可表示为a^i,0≤i充分性:若m|n,可设n=mk.定义映射φ:G→F,φ(a^i)=b^i,0≤i由F=是m阶循环群,
答案应该是B.5此题在于理解邻接矩阵的意思：是5×5矩阵,说明有5个顶点.aij=1意思是第i个顶点与第j个顶点之间有一条边.如a21=a21=1,说明第1个顶点与第2个顶点之间有一条边.数总的边数,
这个题目涉及到了两个主要的知识点,一个是数据结构中的有向图的邻接矩阵的typedefstruct{verv[n];//顶点edge[n][n];//边权}graph
#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintMaxVertices=10;constintMaxWeight=10000;cla
G其实就是树.首先,如果G中每对顶点间具有唯一的通路,那么G当然是连通的.选取G的一个顶点,记为第1层顶点,所有和第一层顶点相邻的顶点记为第2层顶点,如此等等.主要到每个第n+1层的顶点都与一个第n层
在简单无向图G=中,如果V中的每个结点都与其余的结点邻接,则该图称为__正则图___；如果V有n个结点,那么他还是__n-1__度正则图.各顶点的度均相同的无向简单图称为正则图（regulargrap