设H是三角形ABC的垂心,证明三角形HBC的外接圆等于三角形ABC的外接圆-搜答案-智慧作业帮

提示取AB的中点为E,连接CE,CE=1/2AB

不用那一步PB⊥PCPB⊥PA那么PB⊥面PAC那么AC⊥PB又H是垂心,所以AC⊥BH那么AC⊥面PBH得到PH⊥AC同理得到PH⊥ABPH⊥BC那么PH⊥面ABC

向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线

lg(sinBsinC)=lg((cos(A/2))^2)sinBsinC=(cos(A/2))^2=(cosA+1)/22sinBsinC=-cos(B+C)+12sinBsinC=-cosBcos

△ACE与△AEF全等（角角边）得CE=EF,△AHD相似于△ACE,角AHD等于角AEC,又∠AHD=∠CHE,所以∠CHE=∠AEC,所以△CHE为等腰△,所以CH=CE=EF.再问：Thanks

字母可能有不同,是从我空间里复制出来的.证明：作ABC的外接圆,直径CN,连接AN、BN因为CN是直径所以NB⊥BC,NA⊥AC因为AB⊥BC,BE⊥AC所以NB//AB,NA//BE所以四边形ANB

只需要证明H是△DEF的内角平分线交点即可!由已知条件有B、D、H、F共圆C、D、H、E共圆所以∠FBH=∠FDH∠ECH=∠EDH因为△ABE∽△ACF所以∠FBH=∠ECH所以∠FDH=∠EDH其

应该是垂直吧...连接AH并延长交BC于D由题意得AD垂直BC,PA垂直于BC故PH垂直于BC同理可得PH垂直于AC故PH垂直于平面ABC

可以拍的再清楚点吗

数学最讨厌了==

这是一个伟大的证明.因为这其实是要讲边长的数字,和三角形角度联系起来的证明.说实话,

必要性：直角△ABC得到a^2+b^2=c^2；充分性：直接用三角形的余弦公c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C且c^2=a^2+b^2;可以得到cos∠C=0;即∠C=90°

余弦定理；c^2=a^2+b^2-2bc*cos∠C,又a^2+b^2=c^2；2bc*cos∠C=0,cos∠C=0,0＜∠C＜180度,∠C=90度,这是三角形ABC为直角三角形充分条件,勾股定理

DG=DF证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠DBH+∠C=∠CAD+∠C=90°∴∠DBH=∠CAD∵∠ABC=45°∴AD=BD∵∠BDH=∠ADC=90°∴△BDH≌△ADC∴BH=AC∵G是BH

假如小正方形边长是1,分别算出AB和BC及AC的边长,你会发现AB^2+BC^2=AC^2则可以得出此三角形为直角三角形

显然有sa垂直面sbc,则sa垂直bc.连接ah并延长交bc于d,则bc垂直ah,从而bc垂直面sah.则bc垂直sh.同理可得ab垂直sh,从而sh垂直面abc

这个应该不是什么定理,但证明很简单HAC=HBC=CBE就是倒角和弧的对应关系

证明过程比较繁琐,讲讲思路吧（本人有点懒）,设BC中点为D,AB中点为E,连结AD,DE,OD,OH,HC,HA.OE,设AD,OH交点为G,利用ED为中位线,不难证明AHC与EOD相似,从而得出OD

一楼正解R是外接圆半径,在该题中就是AO建议你去网上查看一下欧拉线的证明,虽然在证明中没有直接给出AH=2R*cosA,但也可以帮住你理解（除非你对此没有兴趣而只想知道当前这个题的解法）或者你去看这个