设i,j向量依次表示平面直角坐标系x,y轴上的单位向量,且

貌似题目有点小错误：“三角形OFP的面积为2根号3”,应当是：“三角形OFP的面积为根号3”S=|OF|*H/2=sqrt(3),其中H是以OF为底边、以P为顶点的一条高线.设OF与FP的夹角为alp

从原点画俩向量.可得面积为0.5*3*4+0.5*（4+2）*1-0.5*4*2=5三角形1+梯形-三角形2

答案是30,画出是一个长方形,边长分别为2倍根号5和3倍根号5,所以面积为30

|AB|=2根号5|AC|=5|BC|=|AB-AC|=根号5很显然|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2三角形是直角三角形,面积=1/2*|AB||BC|=5

向量ab*向量AD=（4i-2j）（3i6j）=0,则两个向量垂直,平行四边形ABCD的面积:向量ab的模*向量AD的模=√[(164)*(936)]=30

三种情况,角ABCBACACB分别为直角再问：能不能三种情况都计算一次？？？我知道如果运算的。。。谢谢再答：什么意思？你是说三种情况都算一次？像这种选择题，没有必要算出准确答案。根据题意画出图像，判断

因ij是直角坐标单位向量,所以A点在原点,则可画出粗略图象,向量都用坐标表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D点为设出AD为BC边的高).则向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因

求四边形ABCD的面积关键在于知道这个四边形的几何特征.AB向量和AD向量乘积为0,可知AB垂直AD,通过向量运算法则,BC=AB-AC=-3i-6j,可见BC平行等于AD,则四边形为矩形,其面积就位

i=(1,0)j=(0,1)AB=(4,2)AC=(3,4)那么BC=AC-AB=（-1,2）AB乘BC=4*-1+2*2=0则AB和BC垂直那么ABC就是直角三角形了~面积就是|AB|*|BC|/2

A=i+2jB=-2i+mjA∥Bm=-42A+3B=2(i+2j)+3(-2i-4j)=-4i-8j

OA=(-2,m)OB=(n,1)OC=(5,-1)AB=(n+2,1-m)BC=(5-n,-2)若点A、B、C在同一直线则向量AB、BC共线-2（n+2)=(1-m)(5-n)m=2n解上面方程组得

先来求向量AB和AC的夹角,IABI=√20=2√5,IACI=5,AB·AC=12+8=20,则cos=IAB·ACI/IABIIACI=2/√5,sin=√5/5,S△ABC=1/2IABIIAC

a+b=(m+2)i+(m-4)ja-b=mi+(-2-m)j因为（a+b）垂直于（a-b）得：（a+b）*（a-b）=0有（m+2）*m+(m-4)*(-2-m)=0得：m=-2

三个向量的模相等,且和等于零,所以,它们三个一定组成一个封闭的正三角形.故,夹角120°

这很简单你就把a向量转化为坐标（-3.4）把b向量转化为坐标（5.-12）两向量相乘只要把坐标的横坐标相乘加上纵坐标相乘即可

5设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i2j,AB.AC=|AB||AC|cos∠CAB(4i2j).(3i4j)=5√20cos∠

设B点坐标为（x,y）则向量AB为{x+3,y-2}向量AB与a垂直是,所以2(x+3)-3(y-2)=0|AB|=3根号13,所以（x+3）^2+(y-2)^2=(3根号13)^2联立可解除x,y

向量a=(-3,4),向量的横坐标可以理解为向量在x轴上的投影,纵坐标可以理解为在y轴上的投影.

若为点乘,i·j=0,所以原式=0向量若为叉乘,i*J=K,K*K=0向量

楼上的回答是错误的,得先求出AB,AC,BC的长度.比如求AB的长度,就用|AB|=|OA-OB|=根号下[(3-6)平方+(4-3)平方]=根号10.依次求出长度.用定理两边之和大于第三边和两边之差