设L为抛物线y^2=x上从A(1,-1)到B(1,1)的一段弧

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)F(1,0)向量FA+向量FB+向量FC=(x1+x2+x3-3,y1+y2+y3)=(0,0)所以x1+x2+x3-3=0,x1+x2+x3=3

点A在准线l上其横坐标为-2代人直线AF的方程y=-√3（x-2）其纵坐标为4√3

因为已知直线L的斜率为k=1,所以L的直线方程设为y=x+b所以求直线l在y轴上截距的取值范围.,就是求b的范围而本题告诉你的解决这一问题的唯一条件是AB的中点,因此本题的解题过程就此开始据题意：A,

补充问题2,AB的长是关于b的表达式,可以求得b的值,O点到直线y=2x+b的距离可以用y=2x与y=2x+b两条直线间的距离求得,面积=1/2xAB的长X点O到直线的距离.

设点A坐标为(a,a²/4)4y=x²对x求导得：y'=x/2所以直线I斜率为a/2,直线AB斜率为-2/aAB直线方程为y-a²/4=(-2/a)(x-a),令x=0解

y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

圆C：(x+3)^2+(y+4)^2=4即C坐标是(－3,－4),半径r=2根据抛物线的定义得到m=PF,且F坐标是(2,0),连接FC与抛物线的交点即是P,与圆的交点即是Q那么有m+|PQ|的最小值

设切线方程为y=ax+b,与y=x²/2p联立,得到x²-2apx-2bp=0,判别式=4a²p²+8bp=0,故b=-a²p/2,切线方程为y=ax

(1)设C（C^2,C）（C大于0）则AC中点（(C^+1)/2,(C+1)/2）则以AC为直径的圆应与抛物线有第三个交点,否则不存在AB垂直BC圆方程：（X-(C^+1)/2）^2+(Y-(C+1)

（9√5-5）/20几何定义再问：哟吼，略屌啊~

设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)

1）过点（2,0）设A（y1^2/2,y1）,B(y2^2/2,y2)圆H过点O,AB为直径,则向量OA·OB=0,即(y1y2)^2/4+y1y2=o得y1y2=0（此时b=0舍去）,或者y1y2=

（1）设OA:x=ay,与抛物线y^2=2px交于A（2pa^2,2pa),则OB:x=-y/a,与抛物线y^2=2px交于B(2p/a^2,-2p/a).由OA=1,OB=8得4p^2a^4+4p^

抛物线的焦点是：F(2,0),准线l的方程是：x=--2.直线AF的方程是：y=--根号3(x--2)解方程组y=--根号3（x--2）y^2=8x得：x1=6,x2=2/3所以IPFI=8,或IPF

抛物线的焦点是：F(2,0),准线l的方程是：x=--2.直线AF的方程是：y=--根号3(x--2)解方程组y=--根号3（x--2）y^2=8x得：x1=6,x2=2/3所以IPFI=8,或IPF

L与x轴交于H,则FH=4,角∠AFH=60°,AH=4tan60°=4根号3=yp,xp=yp^2/8=6PF=2+xp=8再问：yp为什么=ah再答：PA垂直L,L与x轴交于H,所以yp=AH

A,B两点坐标分别为（-4,-12）,（1,3）则有-4

设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2