设MS是三角形abc所在平面上的一点

根据下面可以得到一、问题的提出我们已学完三角形和判断三角形全等的方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心：重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理：例如重心,三角形的三

这个题目用的是"两个相交平面都垂直于第三个平面那么,这两个平面的交线就垂直于第三个平面".这个问题不知道你的老师讲过没有.

外心.作PO⊥平面ABC于O,连结OA、OB、OC,则∠PCO、∠PBO、∠PAO分别是PC、PB、PA与平面ABC所成的角,所以∠PCO=∠PBO=∠PAO.易证ΔPAO≌ΔPBO≌ΔPCO∴OA=

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD内、MN在平面BCD外,则：MN//

作两条边的垂直平分线,两线交于一点,过此点作三角型所在的平面的垂线,所得线上平面外的点均是所求点.

分析：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以

过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的中心,因为角BAC为直,所以Q在线段BC上,所以在面PCB上有线段PQ⊥平

答案是垂心因为PA*PB=PB*PC所以PB（PA-PC）=0即PB*CA=0即PB垂直于CA同理PA垂直于BCPC垂直于AB所以P是三角形ABC的垂心

（2）①证明：由托勒密定理可知PB•AC+PC•AB=PA•BC∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC,∴PB+PC=PA,②P′D、AD,如图,以BC为边长在△

如图所示过AB中点R作RC并延长至Q点,使得QR=(1/2)CR,再连接AR、BR取CR中点为P.由于四边形APBQ的对角线互相平分,因此四边形APBQ为平行四边形又PQ=2PC,所以在以AB为公共底

这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)于是l=1/5*AB+2/5*AC=1/5*a+2

1∶2∵向量BC-向量BP=向量BP-向量BA∴向量BC＋向量BA＝2向量BP∴P是AC中点∴三角形ABC与三角形ABP的面积之比＝AP∶AC＝1∶2再问：可以告诉我吗？今天刚学的，还是不清楚再答：利

先说一下思路：1、先说一下直线和平面平行的判定定理：*如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.2、连接AM、AN并延长,分别交BC、CD于点E、F.3、△AMN∽△A

好吧

解题思路：有问题请添加讨论解题过程：连接AM并延长与BC的交点就是BC中点P；连接AN并延长与CD的交点就是CD的中点Q因为：AM：MP=2：1；AN：NQ=2：1则：MN//PQ又：PQ在平面BCD

垂心证：已知PA垂直BC,且PO是平面ABC的垂线,即AO是PA在平面ABC内的射影,所以由三垂线定理逆定理得：AO垂直BC,同理,BO垂直AC.综上,点o为垂线焦点,即垂心.

AP=(2/3)AB+(1/3)ACAP=AB-(1/3)AB+(1/3)ACAP-AB=(1/3)(AC-AB)BP=(1/3)BC,从而P在BC上,且P是BC的一个靠近B点的三等分点,所以三角形A

MS是10个··一个是三角形的中心··三个是在△三条边上做三个等边△··在AC的中垂线上做BP=AC,可以上面一个下面一个这样一条边有2个三边有6个