设n阶矩阵a的伴随矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:49:26
A^-1表示A逆A*表示A的伴随阵|A|表示行列式A因为A^-1=A*/|A|所以B=A*=|A|A^-1同理B^-1=B*/|B|那么B*=|B|B^-1将B=|A|A^-1代入上式则可:B*=|A
是错的.关键的是A*B*未必是对称的.即(A*B*)^T未必等于A*B*.注意:正定矩阵首先是对称矩阵.
有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的不对, 这个结论与A是否
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
3的n次方乘以2的n-1次方.
证:如果r(A)
因为A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方所以A*的行列式不为零.则得到(A*)=n再问:我可以再问你几个吗再答:嗯
1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||
AA^T=A^TA=E,A^(-1)=A^T|A|^2=1,|A|=1.-1A*=|A|A^(-1)=A^T或者-A^TA*=A^T时,A*(A*)^T=A^T(A^T)^T=A^TA=EA*=-A^
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
有三种情况,主要利用Aadj(A)=adj(A)A=det(A)I1.r(A)=n,那么A非奇异,此时adj(A)=det(A)A^{-1}也非奇异,所以r(adj(A))=n2.r(A)=n-1,此
知识点:若AB=0,则r(A)+r(B)再问:因为r(A)=n-1,所以|A|=0这个怎么理解?再答:你教材中矩阵的秩怎么定义的?1.矩阵的秩等于行秩等于列秩2.A中最高阶非零子式的阶
设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n当r(A)=n-1时,r(A*)=1当r(A)所以设A是n阶方阵,则当r(A)=n时,r(A*)=n,则r(A*)*=n当r(A)=n-1时,r(A*
A乘以A^*等于对角线全是|A|的对角矩阵.所以|A*A^*|=|A|*|A^*|=|A|^n.所以|A^*|=|A|^n-1
1)r(A)=n等价于det(A)≠0等价于det(A*)=1等价于A*可逆等价于r(A*)=n2)
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
由于(3A)−1=13A−1,AA*=|A|E=12E,因此|(3A)-1-2A*|=|A||A||(3A)-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A
AA*=!A!E不等于0故:A*可逆.A*A/!A!=E(A*)^(-1)=A/!A!!表示绝对值.