作业帮设o为三角形abc的外心且OA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 16:23:44
向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC（由已知条件得出）向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0（O是外心OC=OB）AE垂直BC
设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A
【【注】】【1】以下大写字母均表示向量,前面不再写“向量”二字.如“向量AB”就写为AB.【2】三角形高线的性质：任意一个三角形,其三条高线交于一点.该点就称为三角形的垂心.【3】三角形的外心：易知,
确定一下答案,OH=R?怎么这么怪.我算错了.但方法肯定对
解题过程请见图形.
这道题要把三角形放入平面直角坐标系中去,我说,你在草稿纸上画下图吧,图我画不上去首先,建立平面直角坐标系,将点A放在坐标原点上,点C放在x轴正半轴上,其中AC的长度为3,点B则放在第一象限中,AB的长
题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明：OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O
O是外心OB＝OC设M为BC的中点,向量OB+向量OC＝1／2向量OM等腰三角形OBC中,M为BC的中点OM⊥BC又向量OB+向量OC＝向量OP－向量OA＝向量AP向量AP＝1／2向量OM向量AP与向
先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD（向量OD过BC中点）然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH（都垂直BC）现在只要证AH=OD=2OE（E为OD和BC交点,即
作直径BD,连接DA、DC,于是有向量OB=-向量OD当H为△ABC的垂心时,∴CH⊥AB,AH⊥BC∵BD为直径∴DA⊥AB,DC⊥BC∴CH//AD,AH//CD故四边形AHCD是平行四边形∴向量
OA+OB+OB=0说明点O为三角形内心,内心与外心重合,说明三个内角的角平分线与中线重合,所以三角形是等边三角形,所以角C=60度
取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH所以OM//AH,AH⊥BC其他同理可证.
取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH所以OM//AH,AH⊥BC其他同理可证.
AB中点为D.OA+OB=2OD(平行四边形法则).OM-OC=CM2OD=CM.O是外心,OA=OB,所以OD垂直AB,所以CM垂直AB所以M在过C的垂线上.同理,它也在A和B的垂线上.是垂心
设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(