设P(A)=0.4,P(AUB)=0.7,若事件A与B相互独立,求P(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:11:27
∵p(A∪B)=p(A)+p(B)-p(AB)=p(A)+p(B)-p(A)p(B)∴0.6=0.2+p(B)-0.2*p(B).∴p(B)=0.5
由P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)即有0.7=0.1+P(B)-0.1P(B)解得P(B)=2/3
A和B相互独立,所以P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)P(B)/P(A)=P(B)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+P(B)-P(A)P(B)=0.4+(1-0.4)P(
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)P(B)=[P(AUB)-P(A)]/[1-P(A)]=(0.7-0.4)/(1-0.4)=0.5.P(B拔)=0.5
P(AUB)=P(A)×P(B)=1/9
A,B相互独立P(AB)=P(A)P(B)=0.08P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.52
问题应该是求P(A∪B)吧P(A∪B)=1-P〔(A∪B)的补集〕=1-P(A)∩P(B)=1-P(A)*P(B)=1-0.2*0.4=0.92补集的符号打不出来,附:概率论中关于集合的运算有一个性质
法一:P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)法二:1-(1-P(A))(1-P(B))
随机事件A与B互不相容,则交集为空集.由P(AUB)=P(A)+P(B)-交集则P(B)=0.5-0.2+0=0.3
(1):由于A,B互斥,有P(A∪B)=P(A)+P(B),从而P(B)=0.3(2):由于A,B独立,所以P(A∩B)=P(A)P(B),代入公式:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),得
当a,b互不相容时,p(ab)=0所以p(aUb)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)即0.7=0.4+p(b),得p(b)=0.3当a,b相互独立时,p(ab)=p(a)p(b)所以
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)0.7=0.4+P(B)P(B)=0.3P(B的对立事件)=1-P(B)=0.7
A表示A取反P(B|~A)*P(~A)=P(B~A)=P(B)-P(AB)P(AB)=P(B)-P(B|~A)*P(~A)=0.6-0.4*0.3=0.48P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)∴P(AB)=0.4P(非AU非B)=P(非(A∩B))=1-P(AB)=1-0.4=0.6P(A∩(非AU非B))=P(A∩非B)=P(A)-P(AB)=
为求P(A|非B),可先求P(非A|非B)=P(非A非B)/P(非B)=P(非A非B)/0.6.由于P(非A非B)=1-,P(AUB)=0.2,所以P(非A|非B)=1/3,从而P(A|非B)=1-P
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB).代入得:P(B)=0.6..
A、B互斥时用p(AUB)=p(A)+P(B),这是概率的基本性质A、B不互斥时,用P(AUB)=p(A)+P(B)-P(AB)
这一道题目是有问题的,原因如下:其一事件A,B,C没有强调是否独立;其二事件A,B,C没有说明是所有的可能事件.因此,当强调上面两个条件的情况下,有P(AUB)=1-P(C)=0.6
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)0.8=0.4+0.7-P(A∩B)∴P(A∩B)=0.3∴P(A-B)=P(A)-P(A∩B)=0.4-0.3=0.1
P(AUB)=0.6(1-P(A))(1-P(B))=P(-A)P(-B)=P(-(AUB))=1-P(AUB)=0.41-P(B)=0.4/0.6=2/3P(B)=1/3