设sn是等差数列an的前n项和,已知三分之一S3与三分之一

Sn=[(a1+a1+(n-1)d]*n/2=[2a1+(n-1)d)]*n/2Sm/m={[2a1+(m-1)d)]*m/2}/m=a1+(m-1)d/2Sn/n=a1+(n-1)d/2Sp/p=a

an=Sn-Sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=na1+nan-na1-nan-1+a1+an-1(n-2)an=(n-1)*(an-1)-a1(1)同理(n-1)

∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+18

S7=(a1+a7)•72=35，∴a1+a7=10∴2a4=a1+a7=10，a4=5故答案为5．

当n=1时，a1=S1=-1．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-n2-[-（n-1）2]=1-2n，当n=1时也成立．∴d=-2．故选C．

解;因为[an}是等差数列,根据等差性质,所以有S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=5,a4=5/7.

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的求和公式可得S3S6＝3a1+3d6a1+15d＝13，可得a1＝2d且d≠0，∴S6S12＝6a1+15d12a1+66d＝27d90d＝310

证：第一种方法Sn+1=(n+1)[a1+a(n+1)]/2Sn=n(a1+an)/2Sn-1=(n-1)[a1+a(n-1)]/2a(n+1)=Sn+1-Sn=(n+1)[a1+a(n+1)]/2-

等差数列S3,S6-S3,S9-S6,S12-S9也成等差数列S3/S6=1/3,S6=3S3,S6-S3=2S3S9-S6=3S3,S9=6S3S12-S9=4S3,S12=10S3所以S6/S12

等差.就是d=0时.Sn=n^2

（Ⅰ）当q=1时，S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，∵2S9≠S3+S6，∴S3，S9，S6不成等差数列，与已知矛盾，∴q≠1．（2分）由2S9=S3+S6得：2•a1(1−q9)1−q＝a1

设等差数列{an}的首项为a1，由等差数列的性质可得a1+a9=2a5，a1+a5=2a3，∴s9s5=a1+a92×9a1+a52×5=9a55a3=95×59=1，故选A．

由题意可得S13S7=13(a1+a13)27(a1+a7)2=13(a1+a13)7(a1+a7)=13×2a77×2a4=137×a7a4=137×2=267．故答案为：267

S11=11（a1+a11）/2=11a6/2=121,所以a6=22a2=3,所以2a4=a2+a6,所以a4=25/2s7=7(a1+a7)/2=7a4/2=175/4

S9/S5=(9a5)/(5a3)=1选A

Sn=n(A1+An)/2设Bn=Sn/n=(A1+An)/2Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数∴｛Sn/n}是等差数列

a2=a1+d,则d=11-3=8带入等差数列前N项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2S7=189

(13n-n2)/413倍的N减去N的平方除以4我郁闷有人算的比我快~我可是用画图画了半天呢!

在等差数列{an}中,a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)=a5+a(n-4),又前n项和的公式为Sn=n(a1+an)/2,∴Sn=n[a5+a(n-4)]/2,由

（1）令n=1,得a1=-1.Sn=2an+n,S(n+1)=2a(n+1)+n+1.两式相减,得a(n+1)=2a(n+1)-2an+1.整理得a(n+1)-1=2(an-1),a1-1=-2.综上