设x,y都是正数,且2x y=1,则 1 x 1 y 的最小值是( )-搜答案-智慧作业帮

我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得：（a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[（XY）^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

1/x+2/y＝3则(1/x+2/y)/3＝12x+y＝(2x+y)(1/x+2/y)/3＝(4＋4x/y+y/x)/3大于等于(4+4)/3＝8/3当且仅当4x/y＝y/x,即y＝2x时,原式最小值

再问：怎么移项的到结果

都是1.5 你的题目看错了吗?y上的为1如果我没错的话你们根本做不了请采纳我哦.

假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)

对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=0f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=0令x=y=2f(4)=f(2)+f(2)=1

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)²　　则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²

设Y=a则x=3a,z=2a代入3a方+2a方+6a方=99a=3x=9y=3z=6代入得507

左边=xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)=1/z(x+y)+1/y(x+z)+1/x(x+y)=x/z+z/x+y/x+x/y+z/y+y/z因为x,y,z都是正数,x/z+z/x=（√x

x+2y>=2根号(2xy),当x=2y时取等号所以有30=x+2y+xy>=2根号(2xy)+xy换元,令t=根号(xy)>=0,则xy=t²t²+2(根号2)t-30

x^2-2xy-y^2=0x^2-2xy+y^2=2y^2(x-y)^2=2y^2|x-y|=根号2Y二边同除以Y得到:|X/Y-1|=根号2即X/Y=1(+/-)根号2(X-Y)/(X+Y)=(X/

XY-（X+Y）=1xy=1+(x+y)0所以a>2+2根号2选B

最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i

因为x、y都是正数,则：x＋4y≥4√(xy)设：√(xy)=t,则：xy=4y＋x＋5≥4√(xy)＋5即：t²≥4t＋5t²－4t－5≥0t≤－1或t≥5因为：t=√(xy)≥

因为x+2y=1所有乘以1当然就相等啊1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)x+2y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+(2y/x+x/y)x

∵x+2y=xy∴(x+2y)/(xy)=1∴1/y+2/x=1∴2x+y=(2x+y)*1=(2x+y)(2/x+1/y)=4+2x/y+2y/x+1=2(x/y+y/x)+5而x/y+y/x≥2√

(1/2+π/3)X+(1/3+π/2)Y-4-π=0,化简：X/2+Y/3+Xπ/3+Yπ/2-4-π=0(X/2+Y/3-4)+(X/3+Y/2-1)π=0所以必有：X/2+Y/3-4=0X/3+

您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y