设x.y表示正实数且x y=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 10:05:57
题目好像有错啊当x>1,f(x)<0然后后面又冒出来f(2)=1这个不是自相矛盾嘛
∵xy=1,∴x4y4=1,∴y4=1x4,∴z=1x4+14y4,=1x4+14x4,=(1x2-12x2)2+2•1x2•12x2,=(1x2-12x2)2+1,∵当(1x2-12x2)2=0,上
∵2x+4y-xy=0∴y=2x/(x-4)x+y=2x/(x-4)+x=2+8/(x-4)+(x-4)+4=6+8/(x-4)+(x-4)≥6+4√2当且仅当8/(x-4)=(x-4)时,等号成立∴
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2
己知x,y为正实数,且xy=4x+y+12,有xy=4x+y+12>=2√(4xy)+12=4√(xy)+12,令t=√(xy)>0,有t^2-4t-12>=0,得t=6,所以xy的最小值为36
4XY=X×(4Y)小于或等于(X+4Y)/2再求平方因此4XY小于或等于4/2再求平方就等于4XY的最大值就等于1最大值在X等于4Y等于2的时候取得
20=2x+5y≥2√(2x*5y)平方400≥40xyxy≤10所以2^(xy)≤2^10所以最大值是1024
当x=y=1时f(x)=2/3当x≠y不妨设x
x>0,y>0则x+y>=2(xy)^(1/2)xy-(x+y)=1xy-2(xy)^(1/2)-1>=0解得(xy)^(1/2)=1+2^(1/2)又xy>0xy>=(1+2^(1/2))^2=3+
x×y×y=4x+y+y>=3(x×y×y)^(1/3)=3×4^(1/3)x+2y的最小值是3倍4的立方根
设x+2=s,y+1=t,则s+t=x+y+3=4,所以x2x+2+y2y+1=(s−2)2s+(t−1)2t=(s−4+4s)+(t−2+1t)=(s+t)+(4s+1t)−6=(4s+1t)−2.
理论a+b≥2根号(axb)当且仅当根号a=根号b时有最小值计算自己算大概y=0.25x=3.75
解:因为X,Y均为正实数所以X+Y≥2√XY(基本不等式)所以XY=8+X+Y≥2√XY+8XY≥2√XY+8XY-2√XY-8≥0(√XY-4)(√XY+2)≥0又√XY+2≥0所以√XY-4≤0解
答:这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),(a>0,b>0)因为:x+2y=4>=2√(2xy)所以:√(2xy)
∵x,y为正实数,且x+4y=1,∴1≥24xy,化为xy≤116,当且仅当x=4y=12时取等号.则xy的最大值为116.故选:C.
设x,y均为正实数,且xy=x+y+8,则xy的最小值为?x>0,y>0,且xy=x+y+8xy=x+y+8≥2√xy+8xy-2√xy+8≥0(√xy+2)(√xy-4)≥0√xy≤-2====>x
xy=8+x+y>=8+2√xy令√xy=t>0t²-2t-8>=0(t+2)(t-4)>=0所以t>=4即√xy的最小值=4xy的最小值=16.
由32+x+32+y=1,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y≥8+2xy(当且仅当x=y等号成立)即xy-2xy-8≥0,可解得xy≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.
3x*2y≤[(3X+2y)/2]²=36所以xy≤6{用a+b≥2根号(ab)的思想}
假设x<y<1那么1+y/y应该是1+x/y<2那么y<x<1可以得到是1+y/x<2