设x.y都为正整数,求y最小值

设11个数中第六个为x,则第一个x-5,第二个x-4,……,第11个x+5则y^2=(x-5)+(x-4)+……+(x+5)=11x因为11是质数,所以最小x=11的时候,右边是个完全平方数此时y=1

1.令t=x+y.因为x,y>0,由基本不等式,(x+y)/2≥√xy,即xy≤(t^2)/4,当且仅当x=y=t/2时成立.所以2=x+y+xy≤t+(t^2)/4,即t^2+4t-8≥0.解得t≤

27y=3x=6

思路还是挺多的,比如可以先固定y,z对x求最小值消掉x,再固定y对z求最小值消掉z,最后求关于y的一元函数最小值一个比较技巧性的方法是加一个变量将原式变成（t+2x）（3y+4x）（4y+3z）（2z

9=1+4x/y+y/x+4=5+4x/y+y/x≥5+2√4x/y*y/x=5+4=9当4x/y=y/x,因为x、y为正数,故y=2x

(根号X+根号Y)的平方≤2(X+Y)根号X+根号Y≤根号[2(X+Y)]=根号2根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是根号2

log3（x+y）=log3(xy)所以xy=x+y所以（x-1）(y-1)=1又x,y是正整数所以x-1=1,y-1=1所以x=y=2所以x^y=4

分两种情况讨论就好1、x-a≥0即x≥a时y=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2=x^2-2/3ax+1/3a^2=(x-1/3a)^2+2/9a^2自己画一下图,因为x≥a1/3a≤

√x+√y>=2√√xy=√2009(2√√xy)^2=(√2009)^24xy>=2009x+y>=2xy=2009/2

2008=1x2008=2x1004=4x502=8x251x+y的最大值:1+2009=2010x+y的最小值:8+252=260再问：2008=x（y-1/2），x+y的最大值和最小值应是多少？再

x=2008/(y-1)x+y=Y+2008/(Y-1)-1+1=(y-1)+2008/(y-1)+1>=2根号下2008+1当y=2x=2008或x=1y=2009时有最大值为2010

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x+4/y)=1+y/x+4x/y+4=5+(y/x+4x/y）,由于xy均为正数,则可对y/x+4x/y使用均值定理,得（x+y）*（1/x+4/y）>=9,所以

x²-2xy+2y²+8y+17=x²-2xy+y²+y²+8y+16+1=(x-y)²+(y+4)²+1当x=y=-4时有最小值

显然,y=根号x-116+根号x+100是单调增函数所以,x最小时,y最小而根号x-116+根号x+100的定义域为x≥116所以,x=116时,y最小=0+√(116+100)=√216=16

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2当X=1或者X=-1时,Y'=0当0

1、观察式子可以发现x=m-1是对称轴所以函数改写为y=[x-(m-1)]^2-(m-1)^2+1因为最小值为-8所以-(m-1)^2+1=-8(m-1)^2=9m=-2或42、因为f(1)=f(5)

x,y>0k≥(√x+√y)/)=√(((√x+√y)/√(x+y))^2)=√((x+y+2√xy)/(x+y))=√(1+2/(√(x/y)+√(y/x))因为对任意x,y＞0,都成立所以k≥右项

Y=(X+3Z)/2>=2*根号(X*3Z)/2=根号（3XZ）整理得：Y/根号（XZ）>=根号3（两边平方）得：Y平方/XZ>=3所以Y平方/XZ的最小值为3

说起来是x=2.5,但x是整数啊,所以取2或3.当x=2或3时,y=2x2-5x+10有最小值8.再问：可是答案是7的再答：是错了。x=5/4当x=1时，y=2x2-5x+10有最小值7.再问：就

已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.分析：∵x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.(一个公式,名字不记得了：若a,b∈