设x0是函数f(X)的间断点,如果单侧极限f(x0-0)及

请正确区分a和x,a可以取一切实数的,区间是指的x

我帮你理一下对应上面1,2,3,三类间断点是：第二类间断点（你理解那个不叫第二类,叫跳跃）,跳跃间断点,可去间断点,其中你问好像x=x0有定义那么f(x0)就存在呀?我举个例子,f（x）=1在[0,1

C无穷间断点f(x)=x^2-1/X^2-x-2=(x-1)/(x-2),x→2,f(x)→∞

1.本质即,f(x)-x=0时有两个根x1,x2,且x1+x2=0f(x)-x=0可化为2x^2+bx+a=0（x不等于零）所以由韦达定理,b=0,a

假设：x＞x0,x-x0＞0∵f(x)是减函数∴f(x)-f(x0)＜0∴f(x)-f(x0)/x-x0＜0

0到π/2没什么过程吧,作个解释好了线y=f（x）在点（x0,f（x0））处切线的斜率即是f'(x0)斜率即是倾斜角a的正切值即tana=f'(x0)>0所以.你知道的.注：数学上切线的倾斜角的范围是

cosθ=(-t^)/(+t^),tanθ=t/(-t^).法二.几何法由斜率公式把k=f(θ)=(sinθ-)/(cosθ-)看成单位圆上的动点p(cosθ,sinθ)与定点a(,)连线的斜率.问题

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

教你个小窍门分辨可去无穷和可去间断点比如x-1/（x^2＋2x-3）下式可以分解成（x＋3）（x-1）吧这个时候我们观察x=1就是可去为什么呢因为分子分母都是趋近于0如果是-3就是无穷间断因为分子趋近

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

选B,拐点两端凹凸相反

不动点实际上就是方程f(X)=X的实数根.二次函数f(X)=X^2+aX+1没有不动点,是指方程X^2+aX+1=x无实根.即方程X^2+（a-1）X+1=0无实根.△=(a-1)²-4

拐点:连续函数上,上凹弧与下凹弧的分界点称为此曲线上的拐点.B.当xx0时,曲线y=f(x)是凸弧(或凹弧).(√)

对于A项，x0（x0≠0）是f（x）的极大值点，不一定是最大值点，因此不能满足在整个定义域上值最大，故A错误；对于B项，f（-x）是把f（x）的图象关于y轴对称，因此，-x0是f（-x）的极大值点，故

选DA项,x0是极大值点,不是最大值点,因此不能满足在整个定义域上值最大；B项,f(-x)是把f(x)的图像关于Y轴对称,因此,-x0是f(-x)的极大值点；C项,-f(x)是把f(x)的图像关于X轴

f(x)=x(5x-2)/(x+2)=x解得x=1,2所以不动点是1和2将x1=1,x2=2代入F(X)-X1/(F(X)-X2)=K*(X－X1）／（X－X2）化简得到(4x-4)/(3x-6)=k

此题采用构造法,转化为二次函数存在2个零点设g（x）=f（x）-x=ax2+bx+(b-1)令g（x）=0故ax2+bx+(b-1)=0有2个不等实根△>0b²-4a（b-1）＞0参变量分离

f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=(x+1)(x-1)/[(x-2)(x-1)]=(x+1)/(x-2)=1+3/(x-2)（x≠1且≠2）所以间断点为x=1,x=2都是第二类间断点

不好说.如分段函数f(x)=1/x,x≠0；f(x)=0,x=0.则lim(x→∞)f(x)=f(0),但f(x)在x=0处不连续.再如：常数函数f(x)=1,也满足题目每件,它在任一点都是连续的.

看清楚题目,题目是说f'(x)没有第一类间断点（跳跃型）这个是著名的Darboux定理,你自己先考虑,实在证不出再继续问.