设Xn>0,且 lim(X(n 1) Xn)=A limXn的n次根号=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:02:02
1.lim(x→∞)xn=a,对ε>0,存在N1,当n>N1时有:|xn-a|N2时,有:(|x1-a|+|x2-a|+...+|xN1-a|)/n
x^n+x=1显然0再问:先用单调有界定理证明极限存在,然后再证明极限是1..能够详细点吗?谢谢..再答:x=0时,x^n=0,x^n+x=0≠1,故x>0又因n≥1得x^n>0,且x^n+x=1,故
记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了)1.当X1>Q时,证有界:设Xn>Q,(显然N=1时成立),则X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+
记limxn=a,则limxn+1=limxn=a.对xn+1=3(1+xn)/3+xn两边取极限,得到a=3(1+a)/(3+a),解得a=正负根号3.由已知条件易知xn>0,所以limxn>=0.
X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列
选1首先,Xn,Yn不可能同时收敛于b(b不等于a).用反证法,设Xn收敛于b,Yn收敛于c,
是x(n+1)=x(n+2)/x(n+1)有2个x(n+1),不对吧再问:是X(n+1)=(Xn+2)/(Xn+1)。。。。。
Xn和Yn都收敛a.证明:lim(n→∞)|Xn-a|
再问:再问:我这么写对么再答:可以。再问:嗯谢谢
则limn次根号下(xn)=limx(n+1)/xn是不是很眼熟?楼主,╮(╯▽╰)╭设yn=x(n+1)/xnlimn次根号下(y1*y2*...*yn)=lim(n-1)次根号下(y1*y2*..
用定义证明即可,因为数列{Xn}有界所以存在常数C》0,使得|Xn|N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
用极限的定义,Xn有界,则存在M使得Xn的绝对值
因为limyn=0所以对任意的ε1>0,存在N1,使n>N1时,有|yn|N时,有|xnyn|=|xn|*|yn|
该题可以这样证明期间文字诸多表达不变LZ慢慢看所求证的式子用S表示每一项x(n+1)/xn用yn表示并且令x1=y1可以看出yn的极限为AS=lim(y1*y2*y3……y(n-1))^(1/n)=l
先证数列单减得到存在性和极根必不等于1然后用等比数例求和,得到答案是0
因为{xn}有界,则存在M>0,有|xn|0,存在N>0,当n>N,有|yn-0|0,当n>N,有|xn*yn-0|
好难阿再答:对于任意的ε>0,取N=[1/ε]+1,则当n>N时|√(n²+1)/n-1|=|[√(n²+1)-n]/n|=|1/{n[√(n²+1)+n]}|≤1/n
因f(x)在x=0处二阶可导从而连续f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x-->0){-f(0)/x},x-->0,f'(x)有意义(二阶可导从而连续),除非f(0