设xy=ln(x y),则dy dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 01:18:44
方法一(微分法)d(y/x)=d(ln(xy))(xdy-ydx)/x²=1/xy*d(xy)即(xdy-ydx)/x²=(ydx+xdy)/xy∴dy/dx=(xy+y²
两边求导(y'x-y)/x^2=(y+xy')/xyxy+x^2y'=xyy'+y^2y'=(xy-y^2)/(xy+x^2)
xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以
z'x=(-y/x^2)/(y/x)=-1/xz'y=(1/x)/(y/x)=1/ydz=z'xdx+z'ydyu=ln(x^2+y^2+z^2)u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/
答:xy+ln(x+e^2)+lny=0……(1)两边对x求导:y+xy'+1/(x+e^2)+y'/y=0……(2)x=0代入(1)和(2)得:0+2+lny=0y+0+1/e^2+y'/y=0解得
δz/δx=1/(xy+x/y)*(y+1/y)=(y²+1)/(xy²+x)=1/xδ^2z/δxδy=δ(δz/δx)/δy=0
dz=d(xyln(xy))=xyd(ln(xy))+ln(xy)d(xy)=xyd(xy)/(xy)+ln(xy)d(xy)=d(xy)+ln(xy)d(xy)=(1+ln(xy))d(xy)=(1
设Y=y'降阶:Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得:lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C
把x=0代入方程,求得y=1,再利用隐函数求导法则,两边对x求导(可把y换成f(x),以免犯错)即有,左边为(1+y')/(x+y)右边为y^2+2xyy'+cosx将x=0,y=1代入从而(1+y'
这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问:没有,篇子上原题,一模一样。再答:你有没有看清楚,其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程,微分方程要含有导数或者偏导或者等价的
e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy
将x=0代入方程得:lny=1,得y=e方程两边对x求导:y+xy'+e^xlny+y'e^x/y=0代入x=0,y=e得:e+lne+y'/e=0,得y'=-e(e+1)即y'(0)=-e(e+1)
u=ln(xy+z)du=d[ln(xy+z)]/dx*dx+d[ln(xy+z)]/dy*dy+d[ln(xy+z)]/dz*dz=y/(xy+z)*dx+x/(xy+z)*dy+1/(xy+z)*
z=(x^2)*ln(2xy),Zx=(2x)ln(2xy)+(x^2)/2xy*(2xy)'=(2x)ln(2xy)+xZxx=2ln(2xy)+(2x)/2xy*(2xy)'+1=2ln(2xy)
你好!两边对x求导:e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)
dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(
说明:eu应该是e的x次幂,dz/dx,dz/dy应该是偏导数.∵v=xy,u=x2-y2∴du/dx=2x,du/dy=-2y,dv/dx=y,dv/dy=x∵z=ln(e^u+v),∴dz/dx=
两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0
min是指f(x)g(x)h(x)三个函数中的最小值