设xy是有理数 且x,y满足等式x 2y-

x^2+2y+√2y=17-4√2x^2+2y=17y=-4解得x=±5y=-4

设S=x+y,则y=S-x,代入方程：x平方+2y+（根号2）y=17-4倍根号2x^2+2S-2x+S根号2-x根号2=17-4根号2x^2-(2+根号2）x+(2+根号2）S+4根号2-17=0判

x²+2y-17+根号2（y+4）=0因为x,y为有理数所以根号2（y+4）=0得y=-4代入方程求得x=+-5

x^2+2y+√2y=17-4√2x^2+2y-17=(-4-y)√2因为xy是有理数所以x^2+2y-17是有理数等式左边是有理数所以等式右边也是有理数√2是无理数,所以只有-4-y=0,才能使右边

xy为有理数,并且满足等式x+2y-√2y=17+4√2则x+2y=17-y=4则y=-4,x=25√(x+y)=√21再问：为什么xy为有理数x+2y就等于17啊再答：因为x，y是有理数所以x+2y

∵x+2y-√2y=17+4√2∴x+2y-(y+4)*√2=17∵x,y是有理数,√2是无理数∴{x+2y=17{y+4=0解得y=-4,x=9∴(√x+y)^2013=(3-4)^2013=(-1

可以设y=-4,得x=25（根号x+y）=（根号25-4）=1(根号x+y）2010次方=1

由题意知x+2y=17-y=4所以x=25y=-4(√x+y)^2009=(√25-4)^2009=1再问：为什么x+2y=17再答：等式两边有理数部分等于有理数部分无理数部分等于无理数部分

看不清题目.说一下思路,本题是根据二次根式为非负数这个知识点.即两个非负数的和为0,那么这两个非负数必须都为0.从而求出x,y的值.带入后面要求值式子里即可求出结果.x+y通常为1或-1,然后乘方即可

因为x,y为有理数,所以x+2y-√2y=17+4√2中,x+2y为有理数,所以x+2y=17,-y=4解得x=25,y=-4所以(√x+y)^2012=（√25-4)^2012=(5-4)^2012

xy为有理数x+2y=2y=-1x=4(√x+y)的2013次方=1(√x+y)的2013次方的平方根=1

X+2Y-根号2Y=17+4倍的根号2x+2y-17=(y+4)根号2所以满足条件必需x+2y-17=0y+4=0解得y=-4x=25所以（根号X+Y）2010次方=(5-4)^2010=1再问：谢谢

-根号2*y=4根号2y=-4x+2y=17x=25(根号x+y）2010次幂=(√25-4）^2010=1^2010=1

x,y是有理数,∴-√2y=4√2y=-4x+2y=17x=25√x=±5（√x+y）²=（5+4）²=36或（√x+y）²=（-5+4）²=1再问：为什么-√

错了是x+2y+√(2y)=17+√32所以x+2y=172y=32则y=16x=17-2y=-15所以x+y=1所以（根号x＋y）的2011次方=1

因为x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,所以x²+2y=17,-y=4解得y=-4,x²=25所以x=±5所以x-y=5-(-4)=9,或x-y=-5-(-4)=-5

x,y是有理数,x+2y-根号2y=17+4根号2,得y=-4x+2y=17x=25根号(x+y)^2012=21^1006x,y是有理数,x+2y是有理数,4根号2是无理数.

x+2y-y√2=17+4√2由于x,y是有理数,因此可以对比左右两边的有理分项和无理分项得到方程如下y=-4x+2y=17这样x=25,y=-4,所以（x+y)∧2010=21∧2010

√2y=-4√2y=-4x^2+2y=17x^2=25x=5,-5

是根号下2y还是根号2倍的y,还有求的是根号下（x+y)吗再问：由题意知x+2y=17-y=4所以x=25y=-4(√x+y)^2009=(√25-4)^2009=1